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Andreas Kriegl
Dieses Skriptum deckt den Inhalt der gleichnamigen Vorlesung, welche ich im Wintersemester
2003/2004 halte, sowie den Anfang der Vorlesung Analysis 2 ab. Es handelt von der
Analysis von Funktionen in einer Variable, also Abbildungen
. Diese
kennen wir schon aus der Schulzeit, nun werden sie aber auf ein exakteres Fundament gestellt
und feinere Methoden zu ihrer Analyse entwickelt.
Eigentliche Zielrichtung der Analysis Vorlesungen sind Funktionen in mehreren Variablen, und
das wird auch schon in diesem Teil angedeutet werden.
werden.
Die Abschnitte (1.1)-(1.7) wurden in ähnlicher Form bereits in der Einführung in das mathematische Arbeiten behandelt, diese vorausgesetzend werden wir mit Abschnitt (2) beginnen.
Das vorliegendes Skriptum ist so angelegt, daß es den Stoff vollständig abgedeckt sollte, und ein permanentes Mitschreiben dadurch überflüssig wird. Ich bin dennoch überzeugt, daß eine Erarbeitung des Stoffes rein auf textlicher Basis schwierig wäre, und eine persönliche Vermittlung in der Vorlesung das Verständnis sehr fördert. Natürlich kann das dabei angeschlagene Tempo nicht alle (und möglicherweise sogar alle nicht) zufriedenstellen, darum empfehle ich vor den jeweiligen Vorlesungsstunden die entsprechenden Seiten im Skriptum anzusehen, um sich dann auf die unklareren Punkte konzentrieren zu können und entsprechende Ergänzungen und Anmerkungen im Skriptum vornehmen zu können. Für die LeserInnen, die nach ergänzenden Informationen suchen, sei das zweiteilige Werk Lehrbuch der Analysis von H.Heuser, erschienen im Teubner-Verlag, Stuttgart 1986, empfohlen.
| Diese online Version des Skriptums enthält auch einige Animationen, die durch nebenstehendes Icon gekennzeichnet sind. |
Natürlich wird die aufmerksame LeserIn (Tip-)Fehler finden können. Ich möchte folglich wie immer die Bitte aussprechen, mir diese mitzuteilen (geteiltes Leid ist halbes Leid). Zukünftige Generationen von StudentInnen werden es sicher auch zu schätzen wissen.
Andreas Kriegl, Wien im September 2003