Lösung für Aufgabe 7.4.14
Betrachten wir ein weiteres Mal die Firma aus Beispiel 7.1.1, die Schulprodukte liefert. In Aufgabe 7.4.7 haben Sie berechnet, wie viel nachbestellt werden muss, um die Kunden zu Schulbeginn beliefern zu können. Berechnen Sie nun, wie viel zusätzlich hergestellt werden muss, damit die nächsten drei (normal großen) Bestellungen ebenfalls abgewickelt werden können. Die Hauszauberer der Firma benötigen zur Herstellung jedes Kessels $480$ Sekunden, für eine Feder $18$ Sekunden, für ein Fässchen Tinte $60$ Sekunden, für ein Blatt Pergament $20$ Sekunden und für jeden Mörser $240$ Sekunden. Wie lange muss der Firmenchef warten, bis seine Lager aufgefüllt sind? Wenn Sie die Zeitdauern zu dem (Zeit)Kostenvektor $$c = (480,18,60,20,240)$$ zusammenfassen, wie können Sie dann bei dieser Berechnung das innere Produkt einsetzen?In Aufgabe 7.4.7 haben wir die Fehlbestände berechnet: $f=(95,2386,0,2277,79)$. Die Zeit der Nachproduktion ist dann $\ip cf = c_1f_1+\cdots+c_5f_5$, also $$ \ip cf = 153048s = \text{42 h 30 min 48 s}, $$ wenn seine Magier durcharbeiten.