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Lösung für Aufgabe 7.2.60
Schneiden Sie die Geraden $g_{1}:4x+3y=29$, $g_{2}:x-3y=19$ und
$g_{3}:=g_{P:Q}$, für $P=(-1,3)$ und $Q=(8,4)$, mit dem Kreis
$S_{5}(-2,4)$. Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse zeichnerisch.
Der Kreis hat die Gleichung $(x+2)^2+(y-4)^2=25$. Der Schnittpunkt mit $g_1$
ist $S_1=(2,7)$, die Schnittpunkte mit $g_3$ sind
$S_2=\left(\frac{-154-45\sqrt{78}}{82},\frac{238-5\sqrt{78}}{82}\right)$
und $S_3=\left(\frac{-154+45\sqrt{78}}{82},\frac{238+5\sqrt{78}}{82}\right)$.
Die Gerade $g_2$ schneidet den Kreis nicht.
