Lösung für Aufgabe 7.2.48
Spiegeln Sie den Punkt $R=(2,5)$ an der Geraden $g:=g_{P:Q}$ mit $P=(0,1)$ und $Q=(1,4)$. Gehen Sie dabei so vor, dass Sie die Gerade $h$ bestimmen, die durch $R$ geht und die normal auf $g$ steht. Schneiden Sie $g$ und $h$, und finden Sie den Punkt, der von $R$ doppelt so weit entfernt ist wie der Schnittpunkt von $g$ und $h$. Fertigen Sie auch eine Zeichnung an.$g_{P:Q}:x=\binom01+t\binom13$ und $h_{Pn}:x=\binom25+s\binom3{-1}$ schneiden einander in $F=\binom{\tfrac75}{\tfrac{26}5}$ mit Parameter $s=\tfrac15$. Der gespiegelte Punkt $R'$ ist dann $$ R' = R + 2s\binom{-3}1 = \binom{\tfrac45}{\tfrac{27}5}. $$