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Lösung für Aufgabe 7.2.32
Eine Schwimmboje soll durch eine gespannte Kette mit einem Poller am
Ufer verbunden werden. Die Boje hat eine Höhe von $69cm$ und ist
zu zwei Drittel untergetaucht. Die Befestigungsöse befindet sich
an ihrer Spitze. Ebenfalls an der Spitze des $80cm$ hohen Pollers
befindet sich die zweite Befestigungsöse. Der Poller steht am Ufer
$1.5m$ über dem Wasserspiegel. Wie lang muss die Kette sein, dass
sich die Schwimmboje mindestens $42m$ vom Ufer entfernen kann?
Wir setzen $P=(0,230)$, $B=(4200,23)$ und erhalten
$$
x = \|B-P\|_2 = \sqrt{4200^2+(-207)^2} = 4205.1
$$
Die Kette muss also mindestens $4205.1\,cm$ lang sein.
