Lösung für Aufgabe 7.2.11 (Erweiterungsstoff)
Seien $u$ und $v$ zwei beliebige Elemente des $\R^{2}$. Wir sagen, dass $w\in\R^{2}$ dargestellt ist als Linearkombination von $u$ und $v$, wenn $$ w = \la u+\mu v $$ für $\la,\mu\in\R$. Stellen Sie $R=(-1,4)$ dar als Linearkombination von $A=(-3,-2)$ und $B=(2,5)$.$\binom{-1}4=\lambda\binom{-3}{-2}+\mu\binom25$. Daher ist $\lambda=\tfrac{13}{11}$ und $\mu=\tfrac{14}{11}$.