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Lösung für Aufgabe 6.5.18

Für welchen Wert von k hat die Gleichung
x2=3+(kx3)2
genau eine Lösung?


Die allgemeine Lösung der Gleichung ist für k\neq\pm1
x=\frac{3k\pm\sqrt3\sqrt{4-k^2}}{k^2-1}.
Für k=\pm2 hat die Gleichung genau eine Lösung, nämlich x=k. Für k=\pm1 hat die Gleichung ebenfalls genau eine Lösung, nämlich x=2k.