Lösung für Aufgabe 6.5.11
Schreiben Sie die folgenden Zahlen in der Form $a+ib$ mit $a,b\in\R$: $$z_1=\frac{1+i}{7-i},\ z_2=\left|\frac{2-6i}{3+8i}\right|,\ z_3=(9+6i)^{4},\ z_4=i^{101},\ z_5=\displaystyle \sum_{n=1}^{1234} i^n.$$$z_1 = \tfrac3{25}+\tfrac4{25}i$, $z_2=2\sqrt{730}$, $z_3=-9639+9720i$, $z_4 = i$, $z_5=-1+i$.