Lösung für Aufgabe 6.4.18
Finden Sie die Lösungsmenge in $\R$ der folgenden Systeme von Gleichungen bzw. Ungleichungen.- $5-3x\leq2x+1\leq3x-7$,
- $x+1\leq x+4\leq 6\leq 5x+4$,
- $|2x-3|=|4x+9|$,
- $|3x+4|\leq|x+8|$,
- $4x^{2}-9x\leq 5$,
- $|2x-5|\geq|x^{2}+8|$,
- $\tfrac{5+x}{5-x}\leq2$,
- $3-\tfrac{x+1}{x-2}<\bigl|\tfrac{x-4}{x-2}\bigr|$,
- $\tfrac13<\tfrac{2x-1}{3-2x}<\tfrac12$,
- $|3x^{2}-8x-7|\leq 4$,
- $325-2x(2x-39)<8x(x-4)^{2}-(2x-5)^{3}$.
Hinweis: Hier können Sie graphisch oder rechnerisch vorgehen!
- $[8,\infty\,[$
- $[\tfrac25, 2]$
- $\{-6,-1\}$
- $[{-}3, 2]$
- $[-\sqrt{\tfrac72},\sqrt{\tfrac72}]$
- $\emptyset$
- $]\,{-}\infty,\tfrac53]\cup]\,5,\infty\,[$
- $]\,2,\tfrac{11}3\,[$
- $]\,\tfrac34,\tfrac56\,[$
- $[-1,-\tfrac13]\cup[3,\tfrac{11}3]$
- $]\,-\infty,-2\,[$