Lösung für Aufgabe 5.4.18
Betrachten Sie noch einmal den Körper $\mathbb{F}_{4}$ aus Aufgabe 5.4.6 und den Körper $\Z_{2}$ aus Bemerkung 5.4.4. Zeigen Sie, dass $\Z_{2}$ ein Unterkörper von $\mathbb{F}_{4}$ ist.In $F_4$ gelten $1+1=0$ und $1\cdot 1=1$, und das ist schon ausreichend, um Proposition 5.4.15 anwenden zu können.