Lösung für Aufgabe 5.3.71 (Erweiterungsstoff)
Bestimmen Sie den größten gemeinsamen Teiler der Polynome \begin{align*} p(x) &= x^{6}+x^{5}+2x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+2x+1\\ q(x) &= -x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}+2x+2. \end{align*}$g_0=p$, $g_1=q$, $g_2=x^4+2x^3+4x^2+4x+1$, $g_3=x^3-x^2-x-1$, $g_4=8x^2+6x-2$, $g_5=\tfrac9{16}(x+1)$, $g_6=0$, also ist $x+1$ ein ggT von $p$ und $q$.