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Lösung für Aufgabe 5.3.21

Überprüfen Sie, ob die geraden Zahlen $(\Z_{g},+,\cdot)$ einen Teilring der ganzen Zahlen $(\Z,+,\cdot)$ bilden.


Die Differenz und das Produkt gerader Zahlen ist eine gerade Zahl. Daher folgt aus Proposition 5.3.20, dass $(\Z_g,+,\cdot)$ ein Unterring von $(\Z,+,\cdot)$ ist.