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Lösung für Aufgabe 5.3.18

Machen Sie den Schritt im obigen Beweisteil (ii) explizit, indem sie zeigen, dass in einem Ring $(R,+,\cdot)$ für $r,s\in R$ tatsächlich $-(rs)=r(-s)$ gilt.


Wir haben $r(-s)+rs = r(-s+s) = r0 = 0$, und wieder folgt aus Proposition 5.2.33, dass $r(-s)=-(rs)$ ist.