Lösung für Aufgabe 5.2.7
Gegeben sei die Menge $\Z$ mit der Verknüpfung $\oplus$ $$ a\oplus b := a+b-8. $$ Überprüfen Sie das Assoziativgesetz.Es gilt $$(a\oplus b)\oplus c = (a+b-8)\oplus c = (a+b-8)+c-8 = a+(b+c-8)-8 = a\oplus(b+c-8) = a\oplus(b\oplus c),$$ also ist $\oplus$ assoziativ.