Lösung für Aufgabe 5.2.44
Wir betrachten ein Rechteck, das kein Quadrat ist und alle Abbildungen, die das Rechteck auf sich selbst abbilden. Zeigen Sie, dass diese Abbildungen eine Gruppe bilden und stellen Sie die Verknüpfungstabelle auf. Kommt Ihnen die Gruppe bekannt vor? Was ändert sich im Falle eines Quadrats?Es gibt vier Deckabbildungen, und zwar

Offenbar stimmt die Gruppe bis auf Umbenennung der Elemente