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Lösung für Aufgabe 5.2.43

Stellen Sie die Cayley–Tafeln von $(\Z_{6},+)$ und $(\Z_{6},\cdot)$ auf. Welche algebraischen Strukturen liegen vor: Gruppoid, Halbgruppe, Monoid, Gruppe? Zählen Sie alle zutreffenden auf!


Die Cayley--Tafel für $(\Z_6,+)$ und $(\Z_6,\cdot)$ haben wir in Aufgabe 5.1.11 bestimmt.

$(\Z_6,+)$ ist ein Gruppoid, eine Halbgruppe, ein Monoid, eine Gruppe, eine abelsche Gruppe. $(\Z_6,\cdot)$ ist ein Gruppoid, eine Halbgruppe, ein Monoid und kommutativ.