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Lösung für Aufgabe 5.1.5

Überprüfen Sie, ob die folgenden Abbildungen jeweils Verknüpfungen auf den angegebenen Mengen M sind:
  1. M:=, ab:=ab ,
  2. M:=\R, a\o b:=\sqrt[3]{a+b},
  3. M:=\R\setminus\{0\}, a\o b:=\tfrac ab,
  4. M:=\Z, a\o b:=\tfrac ab,
  5. M:=\R, a\o b:=\tfrac ab.


  1. nein.
  2. ja, wenn man den Hauptzweig der Wurzel benutzt, d.h. \sqrt[3]{x}=-\sqrt[3]{-x} für x < 0 setzt.
  3. ja.
  4. nein.
  5. nein, wegen möglicher Division durch 0.