Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B27g (1991), 10
pp.
[Formerly: Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1992, 473/S-27, p.
101-110.]
Karl-Heinz Zimmermann
Über Spechtmoduln als lineare
Codes
Kurzfasssung
Wir gehen in diesem Artikel der Fragestellung nach, welche
codierungstheoretischen Eigenschaften Spechtmoduln als lineare Codes
besitzen. Erste Arbeiten auf diesem Gebiet gehen auf Wong und
Liebler zuriick. Während Wong zeigen konnte, daß jeder
Spechtmodul uber dem Körper GF(2), der zu einer Partition in genau
zwei Teile gehört, vollständig
Majoritätslogik-decodierbar ist,
behandelt Liebler dieses Problem für den allgemeinen Fall. Jedoch
f&uuuml;hrt seine mit Hilfe von Flaggen vorgenommene Formalisierung zu
einer recht komplizierten Darstellung des Problems. Wir werden
Lieblers Ansatz weiterentwickeln, bedienen uns jedoch eines gänzlich
anderen Aufbaus der
Darstellungstheorie der
symmetrischen Gruppe. Dieser gründet sich auf der Operation der
symmetrischen Gruppe Sn
auf der Produktordnung van Nn. Im ersten
Abschnitt werden wir diese
Operation genauer skizzieren. Im zweiten Abschnitt wenden wir uns dann
der Untersuchung codierungstheoretischer Eigenschaften von
Spechtmoduln zu.
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