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Lösung für Aufgabe 4.3.31
Bestimmen Sie die Zusammensetzungen $f\o g$ und $g\o f$ für die
jeweils angegebenen Funktionen:
- $f,g:\R\to\R$ mit $f(x)=\sin(x)$ und $g(x)=x^{2}$,
- $f,g:\Q\to\Q$ mit $f(q)=\tfrac{q}{3}$ und $g(q)=q^{2}-1$,
- $f,g:\N\to\N$ mit $f:n\mapsto 3^{n}$ und $g(n)=n^{3}$.
- $f\o g,g\o f:\R\to\R$ mit $(f\o g)(x)=\sin(x^2)$ und $(g\o f)(x)=\sin^2x
- $f\o g,g\o f:\Q\to\Q$ mit $(f\o g)(q)=\frac{q^2-1}3$ und $(g\o f)(q)=\tfrac{q^2}9-1$
- $f\o g,g\o f:\N\to\N$ mit $(f\o g)(n)=3^{n^3}$ und $(g\o f)(n)=3^{3n}$
