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Lösung für Aufgabe 4.3.14

Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen $f_i:\R\to\R$ und die Mengen $A_i$, $B_i$ $(i=1,2,3)$ die Bildmengen $f_i(A_i)$ sowie die Urbildmengen $f_i^{-1}(B_i)$:
  1. $f_1(x)=x+3$, $A_1=\{1,2,5\}$, $B_1={]}-1,3{[}$,
  2. $f_2(x)=x^2-1$, $A_2={]}-1,1{[}$, $B_2=\{-1,0\}$,
  3. $f_3(x)=a$ ($a\in\R$ eine Konstante), $A_3=\{0\}\cup{]}1,2{[}$, $B_3=\{a\}$.


  1. $f_1(A_1)=\{4,5,8\}$, $f_1^{-1}(B_1)={]}-4,0{[}$
  2. $f_2(A_2)=[-1,0{[}$, $f_2^{-1}(B_2)=\{-1,0,1\}$
  3. $f_3(A_3)=\{a\}$, $f_3^{-1}(B_3)=\R$