Lösung für Aufgabe 4.2.26
Wir betrachten die Menge aller Punkte auf einer Kreislinie in der Ebene. Für zwei Punkte $P$ und $Q$ sagen wir, dass $P < Q$ gelte, wenn der Kreisbogen von $P$ nach $Q$ gegen den Uhrzeigersinn kürzer ist als der Kreisbogen von $Q$ nach $P$ gegen den Uhrzeigersinn. Ist die so definierte Relation eine Ordnungsrelation auf den Punkten der Kreislinie?Diese Relation ist nicht transitiv, wie man an drei Punkten leicht sehen kann, die den Kreisbogen dritteln.