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Lösung für Aufgabe 4.1.2

Geben Sie mehrere Formulierungen für die folgenden Mengen an. Orientieren Sie sich dabei an obigen Ausführungen zur Menge der Primzahlen.
  1. Die Menge der geraden Zahlen.
  2. Die Menge der so genannten vollkommenen Zahlen, wobei eine Zahl vollkommen (oder auch perfekt) heißt, falls die Summe ihrer Teiler die Zahl selbst ergibt.
  3. $M=\{n\in\N:\ 2|n \vee 3|n\}.$


Hinweis: Das Zeichen "$\mid$" bedeutet hier "teilt" und nicht "für die gilt", was wir der leichteren Lesbarkeit wegen hier mit einem Doppelpunkt notiert haben.


Mögliche Formulierungen sind:
  1. $\{n\in\Z\mid\exists k\in\Z:2k=n\} = \{n\in\Z: 2|n\}$
  2. $\displaystyle\left\{n\in\N:\sum_{k|n}k=n\right\}$
  3. Die Menge aller natürlichen Zahlen, die durch $2$ oder $3$ teilbar sind