Lösung für Aufgabe 4.1.22
Bestimmen Sie die Mengen $A\setminus B$ und $B\setminus A$ für die folgenden Mengen:- $A=\{1,2,5,8,9\}$, $B=\{2,3,5,7,9\}$,
- $A=\N$, $B=\Q$,
- $A=\{n^{2}\mid n\in\N\}$, $B=\{2^{n}\mid n\in\N\}$.
Hinweis: Beachten Sie in Aufgabe 3, dass eine Zweierpotenz genau dann eine Quadratzahl ist, wenn ihr Exponent gerade ist.
- $A\setminus B=\{1,8\}$, $B\setminus A=\{3,7\}$
- $A\setminus B=\emptyset$, $B\setminus A$ ist die Menge der rationalen Zahlen, die nicht natürliche Zahlen sind
- $A\setminus B=\{n^2\mid n\in\N\wedge\forall k\in\N:n\neq 2^k\}$, $B\setminus A=\{2^{2k+1}\mid k\in\N\}$