Lösung für Aufgabe 3.2.20
Verneinen Sie die folgenden Aussagen:- Wenn zwei Ebenen einen gemeinsamen Punkt besitzen, dann sind sie nicht parallel.
- Es gibt Dreiecke, die genau zwei rechte Winkel haben.
1. Umformulierung: $\forall$ Paare von Ebenen gilt: Haben sie einen gemeinsamen Punkt $\Rightarrow$ so sind sie nicht parallel. Da $(p \Rightarrow q) = (\neg p \vee q)$ gilt, folgt, dass die Verneinung der obigen Aussage folgende ist: Es gibt ein Paar von Ebenen, die einen gemeinsamen Punkt besitzen und parallel sind. 2. Es gibt keine Dreiecke, die genau zwei rechte Winkel besitzen.