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Lösung für Aufgabe 3.2.20

Verneinen Sie die folgenden Aussagen:
  1. Wenn zwei Ebenen einen gemeinsamen Punkt besitzen, dann sind sie nicht parallel.
  2. Es gibt Dreiecke, die genau zwei rechte Winkel haben.



1.

Umformulierung:

$\forall$ Paare von Ebenen gilt: Haben sie einen gemeinsamen Punkt $\Rightarrow$ so sind sie nicht parallel.

Da $(p \Rightarrow q) = (\neg p \vee q)$ gilt, folgt, dass die Verneinung der obigen Aussage folgende ist:

Es gibt ein Paar von Ebenen, die einen gemeinsamen Punkt besitzen und parallel sind.

2.

Es gibt keine Dreiecke, die genau zwei rechte Winkel besitzen.