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Lösung für Aufgabe 3.2.18

Formulieren Sie gemäß der Regel (3.2.11) äquivalente Aussagen zu:
  1. $\forall n \in \N$: $n^2 > n$ $\limplies$ $n> 1$,
  2. $\forall n \in \N$: $3 \mid n$ $\limplies$ $4 \mid n$,
  3. $\forall n \in \N$: $n^3$ ungerade $\limplies$ $n$ ungerade.



1.

Ist das Quadrat einer natürlichen Zahl $n$ größer als die Zahl $n$ selbst, so folgt, dass $n>1$ ist.

2.

Teilt $3$ eine natürliche Zahl, so folgt daraus, dass auch $4$ diese Zahl teilt.

3.

Gilt, dass eine natürlichen Zahl $n^3$ ungerade ist, so folgt, dass $n$ selbst ungerade ist.