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\title{Arbeitsblatt Funktionen und Graphiken}
\author{}
\date{19.11.2009}

\begin{document}
\thispagestyle{empty}
\begin{flushright}
{\small Dennis Westra}
\end{flushright}
\textbf{Aufgabe 1}

\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,0)(12,4)
\qline(0,0)(1,0)\qline(1,0)(2,2)\qline(2,2)(3,0)\qline(3,0)(4,0)\qline(4,0)(4.5,1)\qline(4.5,1)(5,0)\qline(5,0)(7,0)\qline(7,0)(8,2.5)\qline(8,2.5)(9,0)\qline(9,0)(11.5,0)\qline(11.5,0)(12,1.2)
\rput{58}(1.4,1.7){10\%}\rput{58}(4,0.8){10\%}\rput{60}(7.4,2){13\%}\rput{58}(11.5,0.9){12\%}
\rput{-58}(2.6,1.7){9\%}\rput{-58}(5.0,0.8){12\%}\rput{-60}(8.6,2){9\%}
\end{pspicture}
\end{center}
Obige Figur ist eine schematische Darstellung von einer Etappe in der Tour de France. Man sieht, dass es vier Bergbesteigungen und drei Abfahrten gibt; die Steigungen sind in der Figur angegeben. Die ganze Strecke ist 240 km, die l\"angste Bergbesteigung ist 10 km lang, die k\"urzeste 5 km lang und in der Ebene wird durchschnittlich mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h gefahren.\\
\textbf{(a)} Skizziere ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm, das der obigen Darstellung der Etappe entspricht.\\
\textbf{(b)} Skizziere ein Zeit-Weg-Diagramm, das deinem Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm entspricht.\\
\textbf{(c)} Sch\"atze wie lange die Etappe etwa dauern k\"onnte\footnote{Sch\"atze dazu zuerst, wie schnell bergauf bzw. bergab gefahren wird.}.\\
\textbf{(d)} Was w\"are damit die mittlere Geschwindigkeit?
\vfill

\textbf{Aufgabe 2}

\begin{center}

\begin{pspicture}(-1,-3)(12,4)
\psset{unit=0.75cm}
\psset{xunit=0.15\psunit,yunit=0.002\psunit}
\psaxes[Dx=10,Dy=250]{->}(0,0)(0,-1800)(113,2120)
\pscurve(0,0)(10,500)(20,2000)(30,500)(40,0)
\pscurve(55,0)(70,-250)(80,-1500)(100,-250)(110,0)
\qline(40,0)(50,0)
\rput{90}(-12.5,900){{\small W(t) \hspace{2mm}  Pers./Tag}}
\rput(20,-550){{\small Zeit (Tage)}}
\end{pspicture}
\hspace{4mm}
\end{center}
Obiges Diagramm stellt die Erkrankungsrate (das ist die Zunahme von Kranken pro Tag) als Funktion $W(t)$ von der Zeit $t$ dar, f\"ur eine Epidemie der Krankheit $X$ in ein einem Land $Y$.\\
\textbf{(a)} Was bedeutet ein negativer Wert von $W(t)$?\\
\textbf{(b)} Wann waren die meisten Personen krank?\\
\textbf{(c)} Skizziere ein Diagramm, das angibt, wieviele Personen in Land $Y$ krank sind w\"ahrend der Epidemie.\\
\textbf{Bonus} Was kannst du \"uber die Fl\"ache zwischen dem Graphen und der $t$-Achse sagen?

\end{document} 