Aardig ..., maar toch fout!

Iedereen kent het wel; heb je een mooi idee, denk je, en bij demonstratie aan de buitenwereld wordt je gelauwerd om je creativiteit, maar wordt je er tevens op gewezen dat je de plank niet slechts enkele nanometers hebt misgeslagen. "Dat is best aardig, maar het is fout!". Sommigen van de lezers zullen dat moment misschien wel eens in enkele werk-colleges hebben meegemaakt. Het gebeurt niet alleen in de kleine wereld om elk persoon heen, zelfs in het groot op wereldniveau en dan is het natuurlijk ietsje pijnlijker. Dit is waarschijnlijk mijn laatste stukje voor de Francken Vrij en zal gezien het onderwerp proberen wat originele fouten uit de toverhoed te toveren, misschien zelfs uit eigen oeuvre - nu ik straks vertrek durf ik misschien eindelijk mijn sporadische fouten toe te geven. De reden van mijn aftocht is simpel; ik ben straks gepromoveerd en dan wil de universiteit je niet meer hebben; in voetbal-taal heet zoiets een onvermijdelijke transfer.

Laten we eerst gewoon bij de natuurkunde blijven en waar kunnen we dan beter mee beginnen dan de oude leermeester Albert Einstein. Deze wijze man heeft een rare reeks fouten op zijn naam staan, de meest evidente omtrent de kosmologische constante. De naam kosmologische constante klinkt altijd wat bombastisch maar het idee is erg simpel. Bij het opbouwen van een theorie heb je wat principes (waarvan altijd een belangrijke is dat je gangbare wiskunde mag gebruiken) en daar ga je mee puzzlelen en dan hoop je aan het eind van de dag, of beter gezegd, enkele jaren, met wat vergelijkingen op de proppen te komen die op mooie manier weergeven wat de inhoud van die principes was. En dan heb je nog de pijnvolle taak om te checken of de oplossingen van die vergelijkingen ook een beetje doen wat jij wil, en als niet, "try again". Einstein had ook zo'n soort proces bij het opstellen van de Algemene Relativiteitstheorie. Na ongeveer vijf jaar had hij een mooie set vergelijkingen, die wij tegenwoordig de Einstein-equations noemen, en ze waren uit allerlei symmetrieprincipes verkregen. Echter, ergens was een optie om een constante in te voeren, net iets als een integratieconstante. Einstein had opgemerkt dat als je deze constante op nul zette, dan was er een triviale oplossing met erg mooie eigenschappen; als je de meest symmetrische oplossing probeerde te zoeken - dus geen plaats- en tijdafhankelijkheid, dan was de oplossing van de Einstein-equations simpelweg een vlakke (Minkowski) ruimte-tijd. Aangezien de wereld bij benadering vlak is, leek dit ook erg natuurlijk en zo werd de constante op nul gezet, en zo kreeg je de Einstein-equations zoals ze meestal gedemonstreerd worden. Iedereen blij, allemaal trots op Einstein. 
En toen kwam de dwarse experimentele astronoom Edwin Hubble met zijn metingen die leken te zeggen dat het heelal uitdijde. Om een beetje snelle overeenkomst te krijgen tussen de Einstein-equations en de waarnemingen van Hubble, werd door Einstein selber de constante die eerder keurig was geannihileerd, rap gerehabiliteerd. Dus wederom iedereen blij, allemaal trots op Einstein; kluger Bube! Echter, de kosmologische constante, zoals deze constante na zijn rehabilitatie werd genoemd stuitte al kort na zijn geboorte op fundamentele bezwaren. Wat precies de bezwaren waren, tja, tegenwoordig hebben we andere bezwaren dan toen, maar een constante ad hoc een waarde geven is erg raar in een theorie waar alles is gestoeld op consistentie en slechts drie fysische principes. Tegenwoordig zouden we zeggen dat het een grote onnatuurlijkheid is om een constante in zodanig een framewerk in te voeren. Het gevolg was dat Einstein snel de constante weer annihileerde en vanaf dat moment werd de kosmologische constante ook wel "Einsteins' error" genoemd. Einstein heeft later zelfs ooit toegegeven dat het rehabiliteren van de constante de grootste blunder in zijn leven was. 
In huidige theoriën wordt nog steeds veel gespeeld met kosmologische constantes gespeeld. In string theorie is er voldoende voedingsbodem om een goede consistente kosmologische constante te kweken. Ik persoonlijk heb dat ook gedaan. In het kort kun je zeggen dat ik vier jaar lang allerlei trucjes en wiskunde heb zitten gebruiken om kosmologische constantes in een "stringy" voedingsbodem te kweken. Al met al is dus niet duidelijk wat nou de fout van Einstein was, het annihileren of rehabiliteren van de kosmologische constante, wat wel duidelijk is, is dat Einstein hier vele ideeën over had, en dat ze allemaal even origineel waren, maar dat ze gewoon niet correct waren. Vanuit een theoretisch oogpunt is het invoeren van de kosmologische constante de grootste fout; in zijn theorie was gewoon weinig ruimte daartoe, het wel invoeren is als een deus-ex-machina-mehcanisme en dat is theoretische een beetje valsspelen.

In de wiskunde heeft ook een mooie fout plaatsgevonden, die ik jullie ook wilde bijbrengen, als opsteker dat fouten maken niet erg is. Het gaar hier om het vier-kleuren probleem. Het probleem is relatief simpel geformuleerd: Neem een twee-dimensionaal vlak en teken hierin een vierkant. Ga nu dat vierkant via het trekken van lijntjes in allerlei landjes verdelen. Na het gekrabbel geef je je slimme zusje een aantal kleurtjes en de opdracht de landjes in te kleuren zodanig dat aangrenzende landen nooit dezelfde kleur hebben. Aangrenzend is hier gedefinieerd als hebbende een lijnstuk als grens gemeenschappelijk en dus niet een punt; een zogenaamd vierlandenpunt (zie in de atlas bij Botswana, Zimbabwe, Zambia en Namibië, of in de VS bij de staten Utah, New Mexico, Colorado en Arizona, maar de laatste vier zijn natuurlijk geen landen) is niet waar vier landen aan elkaar grenzen, simpelweg omdat het contactgebied nul-dimensionaal is en een lijnstuk is twee-dimensionaal. De vraag is nu "hoeveel kleurtjes heb je maximaal nodig voor willekeurige kaarten?" Vooral voor Nederlanders een leuk probleem, want je wil toch niet meer viltstiften voor je zusje kopen dan nodig? Het anwoord blijkt te zijn vier en al meer dan honderd jaar geleden was daar een bewijs van gevonden door meneer Kempe (spreek uit "Kemp", het was een Brit), dacht men. Het antwoord van Kempe was ook mooi, allerlei leuke geometrische kettingen van landen werden geïntrodceerd in het bewijs. Echter, enkele jaren na het bewijs en alle loflezingen van en voor Kempe ten spijt, werd de fout gevonden in het bewijs. Het was echt een hele subtiele... Men heeft mij ook met de neus op de fout moeten drukken anders had ik het misschien ook nog geloofd ook (hoop voor de mensen die denken dat ik nog toetsen moet nakijken?). Er is een heel leuk boekje met erg begrijpelijke text en uitleg bij het dit leuke probleem, waar ik toch even reclame voor wil maken: "Four colours suffice" van Robin Wilson; erg begrijpelijk, maar natuurlijk kun je dit niet in volledig lamme toestand uitlezen, je moet wel ergens je hersens gebruiken.

Een tegenwoordig nog veel gemaakte fout onder de amateur-wetenschappers - en die ook hun hele leven amateurs zullen moeten blijven -, betreft de zogenaamde ether-theorie. Voor de komst van relativiteitstheorieën hield men het een tijdje voor noodzakelijk om een zogenaamde ether in te voeren met bepaalde dynamische eigenschappen van ruimte-tijd om ons heen kon verklaren zoals het propagaren van fysische velden. Als geluid een trilling is van lucht, waar is geluid dan een trilling van? Echter, de ether bleek niet meetbaar en ook bleek niet nodig. Het invoeren van ether is meta-fysica; je kan aantonen dat een ether-theorie meestal niet falsifieerbaar is en dus alleen loze uitspraken kan doen. Helaas is voor vele amateurs het begrip trilling erg moeilijk en de eerder gestelde vraag waar licht nou een trilling van is, is voor hen dan ook een onontkoombare en zij achten de Maxwell-vergelijkingen niet in staat deze (voor mij schijnbare, of sterker zelfs, niet aanwezige) paradox op te lossen. Hoe blij ben ik dat ik hun toetsen niet na heb hoeven kijken? Deze mensen bestoken mij daarvoor in de plaats met mailtjes en boeken en dergelijke. Ik wil jullie niet de pret ontnemen om ook eens in de originele wereld van deze mensen binnen te stappen en je lol daar te vinden. Zoek eens op Google op "Carel van der Togt", zeker weten dat je hits krijgt, en misschien wordt er zelfs een paar keer naar mij gerefereerd; niet door Carel, maar door de mensen die serieuse vragen aan Carel stellen. Mocht je Carel ook spreken/mailen/bellen (dat laatste is erg leuk, maar ook moeilijk, hij neemt nooit op), doe dan de groeten van Dennis Westra; hij weet de rest dan wel weer. Deze respectabele Carel heeft onder een pseudoniem een boek geschreven: Van paradox tot paradigma, Johan Bakker, Uitgeverij Relatief. Het leuke is trouwens dat hij ook zelf de uitgever is; voor mij om evidente redenen. In zijn boek 'bewijst' hij een formule voor de waarde van Plancks' constante, waarin de lading van het elektron staat. En denk nu eens even na. Hoe kan een fundamentele formulering van een theorie als de quantummechanice nu een elektron voorspellen? De quantummechanica heeft input nodig en dan kun je er lekker mee rekenen, en de existentie van elektronen is gewoon input. Gevolg: de waarde van de constante van Planck is niet bepaald door de lading van het elektron, en ook niet andersom, ook de lading van het elektron hangt niet van de constante van Planck af. Maar goed, dat is gewoon fout. Dan nu de originele fout van Carel, die weer prototype is voor de hele groep amateurs die Carel representeert. Carel schrijft ook artikelen en probeert die ook te slijten bij gerenomeerde tijdschriften. Echter, hij krijgt vaak zijn artikel terug zonder dat het gepubliceerd wordt (vandaar ook de eigen uitgeverij voor zijn boek?) en met het commentaar dat het wetenschappelijk geen waarde heeft. Zo heeft Carel ook na verloop van tijd eens zijn toevlucht genomen tot Nature. Nou is dat niet erg, maar als je in je begeleidende brief stelt dat de andere tijdschriften je artikel allemaal al geweigerd hebben en dat je derhalve maar je toevlucht hebt genomen (last in the row?) tot Nature, dan heb je wel lef! Deze brief is op internet te vinden! Heb er je lol aan! Erg origineel, goede grap, maar wel fout!

Dan is het nu wel de tijd om het vertrouwde gebied van de wetenschap te verlaten. Om de wereldleiders maar even in hun waarde te laten (Bush en Balkenende zijn te makkelijk) gan we maar meteen over tot eigen oeuvre. Jezelf voornemen niet al te lam te worden maar toch rond de Poolster (namen worden natuurlijk express vervangen door pseudoniemen, echter het wordt niet al te moeilijk gemaakt) je cumulatiefje te hoog laten eindigen om vervolgens à la Alberto Tomba op de grote G naar huis te gaan is niet goed, maar fout, echter ook wel leuk. Hier voor een jaar lang al grappen uithalen doet weer blijken dat de rest van deze eenmalig te beschonken persoonlijkheid onberispelijk is. En dat is natuurlijk fout gedacht; er zijn meer fouten te bespeuren. Iets wat misschien wel leuke borrel-praat is; ik heb mijn huidige vriendin ontmoet bij het introductie-kamp voor de studie natuurkunde, en ik was begeleider en zij niet ... Klinkt fout toch? Wel leuk, want we hebben toch al drie en een half jaar. Voor degenen die de oudere Francken-leden ook kennen; als je Manso in de supermarkt tegenkomt, moet je hem niet bij zijn bijnaam noemen. Toen ik dat een keer luid deed  " heee, pik!!! hoe'st??? "), werd ik ook lichtelijk verontwaardigd aangekeken door de omstanders. Weer een typsiche voorbeeld van een situatie waar Francken-gedrag in de buitenwereld verkeerd wordt begrepen. Een van mijn laatste fouten die ik ga toegeven (de lijst is natuurlijk nog pijnlijk veel langer) betreft een foutje die jaren geleden heb begaan. Ik was smoorverliefd en ondernam toen allerlei sociale acties om positief op te vallen (nerd en sociaal? fout!). Het resultaat was dat ik perfect het paadje had geplaveid om haar te koppelen aan een goede vriend van mij, die er ook vrolijk vandoor ging met de bokaal. Pijnlijk .... nou, dat is dan ook mijn grootste bekentenis, en de preciese details komen alleen onder heel veel alcohol los (hoor ik hier de roep van de Noordse Stern?). Misschien horen de meeste fouten ook gewoon bij het kopje borrelpraat. Zodoende nodig ik de vereniging uit om eens een "Fouten-borrel" te organizeren waar we allemaal luchtig onze fouten in het leven kunnen opbiechten. Ik weet zeker dat meneer Schenkel ook het een en ander op te biechten heeft, en ik heb misschien ook nog wat verhalen in petto, dus kan niet verkeerd (=fout?) aflopen. Dat lijkt me dan ook een mooie manier om via een feest een beetje afscheid te nemen van een leuke periode op de universiteit, waarin Francken een belangrijke rol heeft gespeeld.

Ik denk dat ik hiermee mijn laatste stukje afsluit. Ik hoop dat de Francken Vrij succes blijft hebben in het collecteren voor de leuke stukjes onder de leden en dat mijn stukjes af en toe een leuke bijdrage zijn geweest. Rest me niks meer dan de redactie sukses te wensen met het zoeken van de schrijffouten en die eruit te halen (geachte leden! Controlleert haar kunsten!!) en de rest van de leden te zeggen: Tot ziens!!