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\title{Geschwindigkeit und Graphiken}
\author{}
\date{19.11.2009}

\begin{document}
\maketitle

\subsection*{Auftrag 1}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,-1)(12,4.5)
\psset{xunit=1.5\psunit,yunit=0.02\psunit}
\psaxes[Dx=0.5,Dy=20]{->}(0,0)(0,0)(4.3,220)
\pscurve(0,0)(1,50)(2,200)(3,50)(4,0)
\rput{90}(-0.8,60){v(t) \hspace{3mm}  km/h}
\rput(2,-40){t (min)}
\end{pspicture}
\hspace{4mm}
\end{center}

Im obigen Diagramm ist die Geschwindigkeit von einem Auto, das \"uber einen geraden Weg f\"ahrt, als Funktion von der Zeit wiedergegeben.
Skizziere(!) ein Zeit-Weg-Diagramm zu dem gegebenen Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm.



\subsection*{Auftrag 2}
\begin{center}
\begin{pspicture}(-1,-1)(12,7)
\psset{xunit=1.5\psunit,yunit=0.02\psunit}
\psaxes[Dx=0.5,Dy=20]{->}(0,0)(0,0)(7.5,220)
\pscurve(0,200)(1,200)(1.5,100)(2,200)(2.5,200)(3,130)(3.5,200)(5,200)(5.5,70)(5.7,50)(5.9,70)(6.4,200)(7,200)(8,200)
\rput{90}(-0.8,60){v(t) \hspace{3mm}  km/h}
\rput(2,-40){t (min)}
\end{pspicture}
\end{center}

Ein Rennauto f\"ahrt \"uber einen Parcours. W\"ahrend des Trainings misst ein Coach die Geschwindigkeit als Funktion von der Zeit und erstellt so einen Graphen, den du hier oben wiedergegeben siehst. Skizziere einen Parcours, der zu dem Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm passt.


\subsection*{Auftrag 3}

Gegeben ist der folgende Parcours eines Rennwagenraces.\\

\begin{pspicture}(-2,0)(8,4)
\pscurve(1,2)(1,3)(2,4)(3,3.1)(4,4)(5,2)(4,0)(3,1)(2,0)(1,1)(1,2)
\rput(-0.5,2){Start/Finish}
\qline(0.8,2)(1.2,2)
\end{pspicture}\\
\textbf{(a)} Skizziere einen Graphen worin die Geschwindigkeit als Funktion von der Zeit gegeben ist.\\
\textbf{(b)} Skizziere einen Graphen worin der zur\"uckgelegte Weg als Funktion von der Zeit gegeben ist.

\subsection*{Auftrag 4}

Ein Marathonl\"aufer ist relativ fit und beteiligt sich an einer Marathon (42 km). Hier ist eine Geschichte, wie der Marathon gegangen ist: Am Anfgang ist er ziemlich schnell losgegangen, um etwa 15 km/h. Nach einer Stunde ist es ihm etwas schwerer geworden, und musste er sein Tempo niedriger machen. Dann ist er eine halbe Stunde mit 12 km/h gegangen. Danach ist ein schneller L\"aufer ihm vorbeigelaufen, wodurch unser L\"aufer sich wieder etwas angeregt f\"uhlte und mit dem Anderen mitgelaufen ist, mit einer Geschwindigkeit von etwa 16 km/h. Aber nach einer Stunde war es ihm doch zu schnell und hat er die restlichen Kilometer mit 12 km/h erledigt.\\
\textbf{(a)} Was war die Endzeit des L\"aufers?\\
\textbf{(b)} Mache ein Zeit-Geschwindigkeit-Diagramm.\\
\textbf{(c)} Mache ein Zeit-Weg-Diagramm.\\












\end{document} 