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LVA Nummer: 250083
LVA Typ: SE
Semesterwochenstunden: 2
Ort und Zeit: Mo. 17:00--18:30 C2.07 (UZA 4)
Beginn: 8.3.2010 (Vorbesprechung)

Allgemeines:
Warum führen Transatlantikflüge über Island und Flüge nach Fernost über Sibirien?
Ist Afrika wirklich nur so groß wie Grönland?
Was steckt hinter der Kontroverse um die Gall-Peters Karte (siehe Abbildung)?



Diese und andere Fragen werden wir beantworten indem wir einen Blick auf die Mathematik werfen, die hinter der Erstellung von Weltkarten steht.

Wir sind den alltäglichen Umgang mit Landkarten gewohnt --- vom Stadtplan über Straßenkarten zu Weltkarten. Jede dieser Karten ist eine Darstellung, die notwendigerweise die Realität vereinfacht um etwas viel Größeres und Komplexeres übersichtlich abzubilden. Um ihren Zweck zu erfüllen verzerrt jede Karte die Realität und verwendet einen bestimmten Code --- in den allermeisten Fällen eine mathematische Transformation --- um das gewünschte Objekt darzustellen. In diesem Seminar konzentrieren wir uns auf Weltkarten und die verschiedenen Eigenschaften, die diese haben können (winkeltreu, flächentreu, etc.) und lernen die dahinterstehende mathematischen Konstruktionen kennen.

Inhalt: Als Hauptquelle des Seminars verwenden wir das Buch Portraits of the Earth: A Mathematician Looks at Maps von Timothy Feeman. Die Kerninhalte sind:

• Grundlagen der Geodäsie (Größe und Form der Erde, Längen- und Breitengrade)
• Kartenprojektionen (azimuthale, Zylinder- und Kegelprojektionen)
• Geometrie der Kugel (kürzeste Wege, Winkel, Dreiecke und Flächen, Krümmung)
• Flächentreue und winkeltreue Karten, Verzerrungen

Je nach Interessenlage der TeilnehmerInnen sind kleine historische Ausflüge möglich. Wir streifen das Gebiet der Navigation und wir kommen auch in die Nähe nicht-Euklidischer Geometrien und der Geometrie von Flächen.

Modus: Die Lehrveranstaltung findet im "echten Seminarstil" statt, d.h. die Studierenden tragen in selbst gestalteten Referaten den Stoff vor. Jeder Studierende (bei großer TeilnehmerInnenzahl sind auch Zweiergruppen möglich) übernimmt jeweils ein Kapitel (ca. 6-8 Seiten) des Buchs und bereitet mit Unterstützung des Seminarleiters den Vortrag vor: in einer Vorbesprechung werden inhaltliche/mathematische Aspekte geklärt und auch Fragen der Präsentationstechnik und "Vortragskultur" angesprochen. Nach dem Vortag erhält jeder Studierende ein detailliertes Feedback. Eine Abschlussprüfung ist nicht vorgesehen. Eventuell (wiederum abhängig von der TeilnehmerInnenzahl) werden einzelne Kapitel während des Seminars gemeinsam gelesen und durchgearbeitet.

Ziel: Die Studierenden erlernen den eigenständigen Umgang mit einem mathematischen Text: Die Inhalte werden selbständig erarbeitet und strukturiert, um sie schließlich in fachgerechter Form zu präsentieren und zu kommunizieren.

Vorkenntnisse: Es sind keine Vorkenntnisse in Kartographie erforderlich. Die nötigen mathematischen Vorkenntnisse sind etwas Analysis (Winkelfunktionen, Differential- und Integralrechnung), sowie ein wenig Elementargeometrie und an manchen Stellen etwas Lineare Algebra. Der Haupttext ist in zwar in englischer Sprache verfaßt aber mit Englisch auf Maturaniveau lesbar. (Technische Texte sind im allgemeinen wesentlich leichter zu lesen als literarische.)

Zielpublikum: Lehramtsstudierende der Mathematik mit Freude am Thema und Spaß am eigenständigen Arbeiten. Lehramtsstudierende mit Erst- oder Zweitfach Geographie sind natürlich besonders willkommen.