Lehrveranstaltungsnummer: 877841, 877983
Lehrveranstaltungstyp: KO, SE
Stundenzahl: 2, 1
Zeit und Ort: Di 15:30-17:30, UZA4, C1(=C 2.09)
Beginn: 2.3.2004
Inhaltsverzeichnis
Informationen zur Prüfung
Allgemeines:
Die Präzisierung des Begriffs Algorithmus und eines umfassenden
Begriffs formaler Sprachen stellen eine der herausragenden Leistungen
der Mathematik der letzten 100 Jahre dar. Das mathematische Studium
dieser Begriffe hat nicht nur bahnbrechende geistesgeschichtliche
Ergebnisse gebracht (Gödel Sätze), sondern auch die Entwicklung
programmierbarer Rechenanlagen entscheidend beeinflusst und so die
Grundlagen der Informatik gelegt.
Inhalt:
In dieser Lehrveranstaltung begeben wir uns auf einen mathematischen
Streifzug durch die Grundlagen der Informatik mit Hauptziel und
Schwerpunkt Komplexitätstheorie.
Wir beginnen die LVA mit einem Abschnitt über endliche Automaten
und ihre Sprachen, sie sog. regulären Sprachen. Die Formalisierung des
Begriffs "Algorithmus" führt uns danach zum Modell der
Turing-Maschine und zur Frage nach der Entscheidbarkeit
von Problemen. Danach befassen wir uns mit der Komplexität
von Problemen, insbesondere den Klassen der sog. N- und NP-vollständigen
Probleme und der Frage ob, P=NP gilt.
Der Aufbau der Lehrveranstaltung orientiert sich stark am
Standardlehrbuch von Hopcroft und Ullman (siehe Literatur), wobei die
Schwerpunkte auf die Kapitel 2, 3, 7, 8, 12 und 13 (Nummerierung folgt der
1979er-Auflage) gelegt werden.
Modus:
Das 2-std. Konversatorium besteht aus einem Vorlesungsteil
(am Anfang des Semesters) und einem seminarartigen
Teil in dem Studierende den Vortrag übernehmen.
Das 1-std. Seminar kann nur gemeinsam mit dem Konversatorium
besucht werden (und dient dazu, das 2-std. Konversatorium als insgesamt 3-std.
Wahlpflichtveranstaltung für das Lehramtsstudium Informatik und
Informatikmanagement anrechenbar zu machen; Details siehe unten).
Im Seminar übernehmen ebenfalls die Studierenden den Vortrag.
Konversatorium und Seminar finden teilgeblock statt; das
Konversatorium bis Ende Mai, das Seminar im Juni. Die Details werden am
2.3. in der LVA geklärt.
Voraussetzungen sind lediglich die (Bereitschaft zum und
die) Freude am abstrakten Denken, sowie die Beherrschung einiger grundlegender
mathematischer Begriffe und Methoden wie etwa Mengen, Relationen, Funktionen
und vollständige Induktion. Die Lehrveranstaltung ist also definitiv
bereits für Studierende im ersten Abschnitt geeignet. Andererseits müssen
Studierende im zweiten Abschnitt nicht befürchten unterfordert zu werden,
da vieles am Stoff zwar elementar ist, aber knifflig!
Zielpublikum: Prinzipiell alle am Thema Interessierten; das inkludiert insbesondere:
Literatur:
Positionierung im Studienplan/Anrechenbarkeit:
Beurteilung: Es bestehen wahlweise zwei Möglichkeiten eine postive Beurteilung zu erreichen:
Die PrüfungskandidatInnen können sich eine beliebige Frage aus dem
Stoffgebiet selbst aussuchen; weitere Fragen kommen von mir. Die Dauer der
Prüfung ist ca. 45 Minuten (nur Konversatorium) bzw. ca. 60 Minuten
(Konversatorium und Seminar). Beweise müssen nur unter Verwendung
der Unterlagen erklärt werden können (der Rest natürlich ohne!). Die
vollständigen (und tw. korrigierten) Unterlagen können bei mir zum
Kopieren entlehnt werden.
Viel Spaß und Erfolg beim Lernen!