Colombeau Theory and Ultrarelativistic Limits
(Colombeau Theorie und Ultrarelativistischer Limes)
Master's Thesis at the
Institute for Theoretical Physics of the University of Vienna.
Supervised by
Prof H. Urbantke; November 1995.
109 pages;
GERMAN
only (sorry!)
Abstract
This work begins with a short summary of Schwartz's distribution theory.
We take a close look at the limitations of this theory, especially at the
problems that arise while trying to define a product of distributions.
Then follows a presentation of Colombeau's theory of New Generalized
Functions, that provides the possibility of a multiplication of
distributions.
In the following chapters we compute the boost and ultrarelativistic limit
(v to 1) of the Coulombfield and the Reissner-Nordstrom
solution in the space of distributions. Finally we discuss the results
involving products of distributions from the viewpoint of Colombeau's theory.
Zusammenfassung
Die Arbeit beginnt mit einer kurzen Zusammenfassung der Schwartzschen
Distributionentheorie. Besonders wird dabei auf die Grenzen dieser
Theorie eingegangen, vor allem auf die Probleme, die beim Versuch, eine
Multiplikation von Distributionen zu definieren, auftreten.
Daran schlieszt sich eine breite Darstellung der Colombeauschen Theorie
der verallgemeinerten Funktionen an, in deren Rahmen eine Multiplikation
von Distributionen moeglich ist.
In den folgenden Kapiteln werden Boost und ultrarelativistischer Limes
(v gegen 1) von Coulombfeld und
Reissner-Nordstrom-Loesung im Raum der Distributionen berechnet.
Die dabei auftretenden Fragen im Zusammenhang mit
der Multiplikation von Distributionen werden schlieszlich vom Standpunkt
der Colombeau-Theorie aus diskutiert und interpretiert.
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