Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B79e (2020), 23 pp.
Amel Kaouche
Graph Weights Arising From Statistical Mechanics
Abstract.
In statistical mechanics it is well known that the coefficients of the
virial expansion for a non-ideal gas are computed using the Mayer
weight of 2-connected graphs.
We study the Second Mayer weight wM(c)
and the Ree-Hoover weight wRH(c)
of a 2-connected graph c
which arise from the hard-core continuum gas in one dimension.
These weights are computed using signed volumes of convex polytopes
naturally associated with the graph c. Our results are new formulas
of Mayer weights and Ree-Hoover weights for special infinite families
of 2-connected graphs.
Résumé.
En mécanique statistique, il est bien connu que les
coefficients du développement du viriel pour un gaz non-idéal
sont calculés en utilisant le poids de Mayer des graphes
2-connexes.
Nous étudions le second poids de
Mayer wM(c) et de Ree-Hoover
wRH(c) d'un graphe 2-connexe c dans le cas d'un gaz à
noyaux durs en dimension un. Ces poids sont calculés à
partir des
volumes signés de polytopes convexes associés
naturellement au
graphe c. Nous donnons des nouvelles formules pour le poids de Mayer
et de Ree-Hoover pour des familles spéciales infinies de graphes
2-connexes.
Received: March 26, 2018.
Accepted: November 6, 2019.
Final Version: February 3, 2020.
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