Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B70a (2013), 20 pp.
Frédéric Chapoton
Sur une série en arbres à deux paramètres
Résumé.
On introduit une série en arbres, dont les coefficients sont
des polynômes en x à coefficients dans Q(q). On considère les
spécialisations de cette série en différentes valeurs de x, dont
les q-entiers. Par une certaine limite en x = -1/q, on retrouve
essentiellement la série en arbres \Omegaq introduite dans un
article antérieur, elle-même un q-analogue d'une série en arbres
classique.
Abstract.
We define a new tree-indexed series, with coefficients that
are polynomials in x over the ring Q(q). Several special
evaluations of this series are obtained, in particular when x is
replaced by a q-integer. By taking a limit value when x = -1/q,
we recover the tree-indexed series \Omegaq that was introduced
in a previous article as a q-analog of a classical tree-indexed
series \Omega.
Received: April 30, 2013.
Accepted: September 9, 2013.
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