Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B34m (1995), 18pp.
Mohamed El Marraki, Alexander Zvonkin
Compositions des Cartes et Hypercartes
Abstract.
Une fonction de Belyi sur la sphère de Riemann est une fonction
rationnelle avec au plus trois valeurs critiques.
Une hypercarte planaire est une carte
planaire "généralisée", dont les arêtes peuvent être
incidentes à un nombre de sommets quelconque.
Dans cet article on étudie l'équivalence
entre ces deux notions, et on établit une sorte de dictionnaire
qui traduit les opérations sur une classe d'objets en opérations
sur l'autre.
La classe des fonctions de Belyi, avec une simple condition technique
supplémentaire, est fermée pour la composition.
Cela nous permet d'introduire une nouvelle opération de
composition d'hypercartes. (Une composition de deux cartes
n'est pas forcément une carte mais peut aussi bien donner une
hypercarte.)
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