Séminaire Lotharingien de Combinatoire, B31i (1993), 10 pp.
[Formerly: Publ. I.R.M.A. Strasbourg, 1994/021, p. 59-70.]
Gérard Duchamp
Identité cyclotomique, superalgèbres de Lie et bicaractères
Abstract.
The introduction of an arbitrary bicharacter unifies the theories of
Lie algebras and superalgebras. Here, we give the structure of
bicharacters and study those that are compatible with linear and
symmetric actions on the free Lie superalgebra. We also give a way to
adapt the construction of classical bases of Lie algebras to
superalgebras and derive consequences on modules and characters.
Résumé.
L'introduction d'un bicaractère arbitraire unifie
les théories des algèbres et des superalgèbres de Lie. Ici, nous
donnons la structure des bicaractères et déterminons ceux qui sont
compatibles avec les actions des changements de variables par les
groupes linéaires et symétriques. Nous indiquons aussi un moyen
d'adapter les bases classiques des algèbres de Lie aux
superalgèbres et en déduisons des propriétés des modules
associés et de leurs caractères.
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