1. Bestimmung der Anzahl t(C2n) der spannenden Bäume im Quadrat C2n eines Kreises C2 der Länge n (cf. Th Fibonacci Quart. 23 (1985), 258-264, gemeinsam mit G. Baron, T. Boesch, H. Prodinger and J. F. Wang).
Ein rein kombinatorischer Beweis (etwas umfangreicher) der Formel t(C2n) = nF2n (Fn ... Fibonaccizahlen) wurde von D. J. Kleitman and B. Golden (Amer. Math. Monthly (1975), 40-44) gegeben. Es wird ein einfacher Beweis mit Hilfe des Kirchhoffschen Matrix-Baum-Satzes vorgestellt.
2. Explizite und asymptotische Bestimmung der Anzahl unabhäbhängiger Knotenmengen im vollständigen t-ären Baum der Höhe n. Für den Weg der Länge n (d.h. t=1) ergibt sich Fn+1 für die Anzahl.
3. Mittlere Anzahl unabhängiger Knotenmengen in der Familie der t-ären Bäume mit n inneren Knoten.
Literatur zu 2., 3.: P. Kirschenhofer, H. Prodinger und R. F. Tichy, in: Fibonacci-Numbers and Their Applications, D. Reidel, Dordrecht, 1986.
The following version is available: