Encoding1251
Back to Yury Neretin homepage (Engish)
Back to papers of Yury Neretin on mathematical education (Russian)


Ниже статья А.В.Шевкина в Газете "Троицкий вариант"
Выпуск № 15N (845) 28 октября 2008 г
В принципе она должна открываться с сайта Шевкина
http://www.shevkin.ru/stat-i-podrobnee/kratkij-kommentarij-k-izmeneniyam-v-ege-po-matematike/
или
с сайта "Троицкого варианта" https://trv-science.ru/uploads/15N.pdf
но оба сайта сейчас (июнь 2022) могут барахлить.

Прокомментировать изменения в ЕГЭ по математике редакция попросила учителя математики с 36-летним стажем, лауреата премии мэрии Москвы в области образования, кандидата педагогических наук Александра Владимировича Шевкина, одного из авторов семи школьных учебников серии «МГУ – школе».

Многолетний эксперимент под названием «ЕГЭ по математике» провален. Об этом предупреждали заранее. Но кто же у нас слушает людей, способных делать мысленные эксперименты! «Реформаторам» подавай многозатратное действо на несколько лет, да чтобы без отчета по его окончании и всякой там личной ответственности!

Под напором чиновников от образования и под впечатлением от провальных результатов, полученных в ходе эксперимента, ЕГЭ по математике претерпел серьезные перемены.

Во-первых, «реформаторы» давно обещали «осчастливить родителей, сделав их детей-двоечников отличниками, меняя не уровень их знаний и умений, а просто уровень требований к ним» [1]. Подвернулся удобный случай – и обещание исполнено.

Во-вторых, министр образования России спит и видит: как бы российское образование устроить на западный манер. Он хочет ЕГЭ приблизить к жизни. По его мнению, задания по математике надо приблизить к заданиям международных тестов PISA. И не важно, что эти тесты предназначены для более нежного возраста обучающихся. Главное, чтобы как у них, чтобы с трескотней о компетенциях, и т.п. Вдумаемся в уровень аргументации наших министров образования. «В нашем веке цифр нельзя бояться. Нас окружают цифровые телефоны, цифровое телевидение, а школьники не знают математику! – сетовал на днях министр образования и науки РФ Андрей Фурсенко».

А вот более ранний пример. Однажды академик РАН В.И.Арнольд рассказал министру образования В.М.Филиппову, что выпускники американских школ не умеют складывать дроби, т.е. не знают, сколько будет 1/2 плюс 1/3. А в России-то это знает любой шестиклассник! И Владимир Михайлович во время очередного визита в США, встречаясь с американскими студентами и рекламируя лучшее в мире российское образование, не преминул пересказать эту байку. тогда один из студентов задал ему вопрос: «Господин министр, у вас в жизни возникали ситуации, когда нужно было сложить 1/2 и 1/3?» Филиппов поразмыслил и честно сказал, что, конечно же, не возникали. Студент обратился к остальным присутствующим: «Кому хоть раз приходилось прибавлять 1/2 к 1/3?» Никому не приходилось. «И зачем же, – обратился студент к министру, – в российских школах это изучают?» [2].

Министр-математик не смог вспомнить, что изучал когда-то алгебраические дроби, не смог хотя бы отшутиться, приведя такой пример: тренировка пловца включает работу с тяжестями вовсе не потому, что пловцу придется плыть с гантелями или штангой. Работа с этими предметами тренирует те группы мышц, которые помогут пловцу быть конкурентоспособным на его дистанции. Не будем объяснять, для чего на самом деле надо складывать упомянутые дроби, хотя теперь нет уверенности, что их умеет складывать каждый одиннадцатиклассник. Это и есть результат работы министров-реформаторов.

Если раньше ЕГЭ проверял то, чему учили, на что был нацелен стандартом процесс обучения в школе, то теперь, получив до 25% «двоек» на выходе из школы и не разобравшись в причинах провала, «реформаторы» с радостью исполняют свое давнее обещание осчастливить родителей детей-двоечников. Теперь проверяют уровень общего развития. Не знания и умения, а сформированность мифических «компетенций». После 11 класса проверяют то, что должны были бы проверить после 6, 7, 8, 9 классов.

Вот несколько задач демонстрационной версии ЕГЭ-2009.

1В Билет на автобус стоит 15 руб. Объявлено повышение цены билета на 20%. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 руб. после повышения цены? текст задачи 2В приведем без графика.

2В На графике показано изменение температуры воздуха в деревне Наполки на протяжении трех суток, начиная с 0 ч 13 августа. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – температура. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 15 августа. Ответ округлите до целого числа градусов.

5В Велосипедист собирается проехать из пункта А в пункт Е, в который ведут три маршрута: через В, через С и через В. Расстояния в километрах между соседними городами показаны на схеме. Известно, что если ехать через В, то средняя скорость будет равна 16 км/ч, если ехать через В, то средняя скорость будет равна 18 км/ч, а если ехать через С, то средняя скорость будет равна 20 км/ч. Исходя из этих данных, велосипедист выбрал маршрут так, чтобы доехать до Е за наименьшее время. Сколько минут он планирует пробыть в пути?

Для решения задачи 5В ученик по рисунку (который мы опускаем) должен предварительно сложением трёх пар двузначных чисел найти протяженность трёх дорог: через В, через С и через D, получив соответственно 40, 45 и 36 км.

7В В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13, а один из катетов равен 12. Найдите площадь этого треугольника.

9В Камень брошен вертикально вверх. Зависимость высоты, на которой находится камень, от времени (пока он не упал на Землю) описывается формулой $h (t) = –5t^2 + 18t$ ($h$ – высота в метрах, $t$ – время в секундах, прошедшее от момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.

12с Двое рабочих, работая совместно, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет столько работы, сколько второй – за три дня?

Задачу 1В должен уметь решать любой 6-классник, но у него забрали по часу в неделю в 5 и 6 классах, по 2 часа в неделю в каждом классе начальной школы. Дальше еще заберут часы у обучения математике. теперь мы не можем ожидать, что шестиклассники умеют решать эту задачу. Зато человек, умеющий решать только 5 задач из приведенного списка, будет иметь обещанную «тройку» за ЕГЭ и будет считаться пригодным к обучению в вузе – на экономиста, летчика – где там у нас еще мало катастроф?

Задачи 2В и 5В тоже по программе 6 класса, задачи 7В, 9В и 12с – по программе 7-9 классов. 23.10.2008 проведена тренировочная работа. Там есть не менее интересные задачи на вычисление сдачи с 50 рублей, если куплено 5 булок по 7 рублей каждая, на вычисление площади прямоугольного треугольника по клеткам (совсем недавно этот прием осваивали в начальной школе) и другие задачи.

Если бы я не знал исполнителей этой работы, к которым отношусь с уважением, то посчитал бы эти варианты дурной шуткой с доведением идеи ЕГЭ до абсурда. Но, к сожалению, это не шутка. Это всерьёз.

Но надолго ли? Причина появления таких уникальных задач в экзамене для выпускников 11 класса мне понятна: в 10-11 классах полно детей, которые пришли не учиться, а переждать до наступления половой зрелости и юридической ответственности (жениться рано, а работать не берут). Они согласились пойти в школу, потому что родители их и так кормят, а потом устроят куда надо. Они не брали на себя обязательств учиться в школе. Они бурно возразят, если правила игры «Вы делаете вид, что учитесь, мы делаем вид, что положительно оцениваем вашу работу» кто-то нарушит по ходу игры. Что правило «плюс 1 балл» отменят – их предупреждали. Ну и что? Уже 40 лет предупреждают, что дадут справку об окончании 11 классов вместо аттестата, а дают в исключительно редких случаях [3].

Справедливости ради отметим, что среди предложенных 17 задач демоверсии ЕГЭ по математике есть и хорошие задачи, которые позволят отобрать детей для обучения в вузе со слабыми и средними требованиями по математике, а вузы с более высокими требованиями кроме ЕГЭ по математике (или вместо ЕГЭ?) попросят предъявить результаты участия в олимпиадах (по разным оценкам, до 15% абитуриентов могут поступить в такие вузы фактически без ЕГЭ).

В связи с этим изменения содержания вариантов ЕГЭ по математике не кажутся мне трагическими. Но огорчает полное отсутствие комментариев, объясняющих причины появления таких задач в новой версии ЕГЭ по математике, и отсутствие предупреждения, что через два года (когда школу покинут ученики, не способные решить на экзамене за 11 класс 5 задач из приведенного списка) задачи типа 1В (и какие еще?) будут заменены более сложными.

Надеюсь, что мы еще услышим мнение математического и педагогического сообщества. Если же проведенные изменения всерьёз и надолго, то это полная катастрофа школьного математического образования. Тогда неспособные к освоению школьного курса дети окончательно сядут на шею учителю. Им будет дан важный ориентир: «Не парьтесь, ребята! Научитесь типа решать 5 задач из списка и считайте, что вы как бы получили математическое образование». На таком общем уровне еще ниже упадет обучение в спецклассах, в вузах, упадет математическая наука. Россия повторит эксперимент, проведенный Адольфом Гитлером, который разогнал передовые научные математические школы Германии. Эти школы, как считают математики, не могут восстановиться до сих пор.

Но нам отрицательный опыт других стран не интересен. Мы на себе хотим испытать последствия бездумного реформирования образования. Мы так любим героически преодолевать трудности, которые сами себе создаем!

Примечания:

1. Более полно разговор «реформаторов» с академиком В.И.Арнольдом приведен в статье «Достойны ли мы богатства, которое пока что имеем?». http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=217
2. Б.Старцев. Математики с большой дороги. http://www.opec.ru/print.aspx?ob_no=87625
3. Д.Токарева. ЭГЭ-2009 будут сдавать по новым правилам, КП, 16.10.2008. http://www.kp.ru/daily/24182.4/390770/