Back to Yury Neretin homepage (Engish)
Этот текст написан для сайта Беломорской биологической станции МГУ . На всякий случай, вот тут - короткая справка об этой знаменитой биостанции и ее фактическом создателе - Н.А.Перцове.
Окончательная версия статьи - в журнале "Математическое образование", 2021, 3 (99) (О константиновской системе и беломорских стройотрядах") и в Архиве https://arxiv.org/abs/2110.03621. В тексте ниже много фотографий, которые не вошли в окончательный вариант, поэтому я его оставляю на сайте.
Константинов Николай Николаевич (1932-2021)
3 июля 2021 г. на 90-м году жизни от ковида скончался Николай Николаевич Константинов, сыгравший видную роль в истории Беломорской биологической станции МГУ.
Я довольно много сотрудничал с ним с 1973-74 гг. по 1983 г., и отчасти вплоть до 1991-93 гг., и хотел бы рассказать об этом выдающемся человеке и его деятельности в той степени, в которой я мог ее наблюдать (с некоторыми экстраполяциями, основанными на его рассказах и рассказах других людей, сотрудничавших с ним).
................
На Беломорскую биостанцию (ББС) Константинов ("Конст", "НикНик") приехал в стройотряд в июле 1967 г. C ним были два его бывших ученика по математическому классу, в тот момент уже закончившие первый курс мехмата МГУ. Он рассказывал какую-то запутанную историю о том, как это получилось [6], вероятно его приезд был связан с проблемами со здоровьем у одного из этих учеников.
"Еще в Москве мы пообщались с Перцовым, организовывали погрузку вагона. Он произвел на меня очень хорошее впечатление. Я был, конечно, старше многих стройотрядовцев [ему было 35 лет]. Тогда Бурковский был руководителем стройотряда, и отряд почти целиком состоял из девочек - учениц вечернего отделения биофака. Вот мы немножко и разбавили их."
Константинов был человеком рукастым. Он рассказывал много историй о своих поездках по стране, был он в частности в стройотряде на Сахалине, который занимался лесоповалом. Я, например, помню, как он нам объяснял, как надо класть тонкие 15-сантиметровые сосны тремя ударами (лесорубского) топора.
Приехавшие на ББС математики пришлись ко двору и как работники, и как люди, способные понимать, как организовывать работы. Константинов рассказывал [6], что один из этих студентов посмотрел, как стройотрядовцы перегружают кирпич (тогда строили кирпичную Аквариалку), предавая его по цепочке из рук в руки, и объяснил, что лучше перемещать кирпич по цепочке, кидая его в руки соседа. Конечно, это была известная технология, но на биостанции ее то ли не знали, то ли боялись применять - она требовала определенной организации и жесткого исполнения определенных мер техники безопасности. Сам Константинов вскоре оказался руководителем разгрузочно-погрузочных работ в Пояконде.
На следующий 1968 г. в опубликованных [6] списках стройотрядов видно несколько математиков. Константинов там не значится, но некоторые рассказчики утверждали, что он приезжал. В 1969 г. Перцову были нужны дополнительные рабочие руки на строительстве ЛЭП. Для тяжелых работ в лесу и на болоте желательны были люди мужеска пола, а их на биофаке не хватало. Тогда и приехала первая большая группа юных математиков (многие из них впоследствии стали известными людьми). С этого пошли математические стройотряды 1969-1987 гг. на ББС, немало там построившие и многое делавшие для жизнеобеспечения биостанции [6], [7].
Стоит отметить, что на снимке все в порядке с техникой безопасности - в присутствии Конста не могло быть иначе. Камень полностью опирается на катки; силы, прилагаемые к столику участниками транспортировки, направлены по горизонтали в сторону фотографа (с небольшой составляющей вверх, идущей от хиловатой ваги). Кисти рук (кстати, единица масштаба) находятся сверху, их не прищемит. Соскользнуть назад или вбок на людей этот столик весом в несколько сот килограмм в запечатленный момент не может. Соскальзывание вперед возможно. Если это случится, то придется ломами и вагами снова водружать столик на катки, но сейчас непосредственной опасности такое соскальзывание ни для кого не несет.
.........................................
Здесь надо прерваться и напомнить, что в другой своей ипостаси Константинов был, быть может, самым ярким деятелем нашего школьного математического образования за последние сто лет. Попытаюсь рассказать о нем без восклицательных знаков и эпитетов.Он был одним из организаторов первых математических школ (начало 60х) и уже в 60х годах создал так называвшуюся "Константиновскую систему" - общественную структуру в Москве, которая контролировала несколько математических школ (в разное время 444, 7, 57, 91 и 179, столь же знаменитые 2-ая школа и Колмогоровский интернат в эту систему не входили), сеть математических кружков, математические олимпиады, летние математические лагеря для школьников и студентов (список этот заведомо не полон). Как известно, бывает немало такого, что существует на бумаге, не существуя в жизни. Константиновская система существовала только в жизни, на бумаге же ее не было.
Люди, начинающие учить сильно продвинутых школьников математике, сталкиваются с неочевидной дилеммой, чему учить - "углубленной элементарной математике" или "высшей математике", которой учат в институтах/университетах. Первый путь ведет к развитию не очень естественных приемов решения задач и искусственному раздуванию их сложности (думаю, что многие биологи не лишены такого школьного опыта или наблюдали его у своих детей). Зачем идти вторым путем не очень ясно (особенно, если школьники настроены поступать в вузы, в которых это все равно будут проходить на более высоком уровне). Варианты этой проблемы должны возникать и при обучении продвинутых школьников другим наукам.
Константинов нашел нетривиальное решение для математики в виде бега на месте. В школах "Системы" был введен дополнительный предмет "мат.анализ". На нем решались интересные элементарные задачи, а также (это занимало основное время) проходилась за три года тогдашняя программа мат.анализа мехмата МГУ ... за один месяц первого семестра (и проходилась, скорее, не полностью). Школьникам предлагались "листочки", отпечатанные на папиросной бумаге (на пишущей машинке под копирку), с длинными сериями задач, которые ученик должен был решить сам. Решение принималось у каждого по отдельности в письменном виде, и его надо было объяснить в ходе пренаиподробнейшего разговора с потоком неожиданных вопросов со стороны принимающего. Что касается классной доски, то она использовалась разве что для написания объявлений. Учитель публично не объяснял ничего (sic!). Все делалось мягко, уровень педагогического насилия был почти нулевой ... В итоге за 2-3 года почти ничего не проходилось, но ... учащийся приобретал навыки самостоятельного мышления, точных логических рассуждений и интеллектуальной инициативы... На это и делалась ставка. Были определенные минусы - у школьника могло возникать впечатление, что теорию пределов он чуть ли не придумал сам (то есть он столь же велик, как такие классики как Евдокс, Больцано или Коши). Конечно, это было иллюзорным - в действительности его вели малыми шагами по тщательно проложенным и ухоженным тропинкам. Были и иные минусы, но плюсы сильно перевешивали.
На эту же цель - учить думать, а не накачивать информацией - были настроены и кружки для школьников.
Математические олимпиады времен "Системы" следовали традициям математических олимпиад (кажется, они появились еще до Войны) и были мало похожи на большинство современных олимпиад, так что одно из этих слов - старое или современное - следовало бы брать в кавычки. Разумеется это было соревнование, но реальных "пряников" на олимпиадах почти не раздавалось (это была установка Министерства). Олимпиады по математике (как и по прочим предметам) были просветительским мероприятиями - показать молодежи, как красивы науки и выявить способных людей, которые могут заинтересоваться ими (быть может, этот дух остался в ШБО - Школьной биологической олимпиаде биофака МГУ, которая, впрочем, и не дает никаких пряников).
Кстати, в олимпиадах, курировавшихся лично Константиновым или "Системой", была жесткая установка - задача бывает либо решенной, либо не решенной. Всё прочее - от лукавого. Никаких "подводных камней" и учета недочетов. Задача "в общем решена" - почти то же, что решена. "В общем не решена" - почти то же, что не решена (ошибки в работах, конечно, тщательно выявлялись и указывались, но реально разница между "почти решена" и "вполне решена" могла иметь значение лишь в единичных экзотических случаях). Для тех, кто в последние десятилетия подвергался оцениванию или сам оценивал, это повод задуматься о разных системах оценивания письменных работ. Кстати, проверка было делом непростым - в решениях требовалось развернутое логическое обоснование, к чему школьники, разумеется, были не приучены, а задачей проверяющего было доброжелательно разобраться в этой написанной некалиграфическим почерком абракадабре...
Читатель может спросить - а кто же этим занимался? А занималась большая веселая тусовка, состоявшая, в основном, из студентов и аспирантов. В основном из тех, кто раньше учился в "Системе". На школьном уроке одновременно присутствовали несколько преподавателей, и все они одновременно беседовали со школьниками, переходя от одного к другому. Мертвящей тишины в классе - ой - не было. Разумеется, удельные трудовые затраты были очень велики, но участникам эта живая игра была интересна, да и они сами чему-то обучались. А когда (в норме - не если, а когда) становилось скучно, или когда людей одолевали другие проблемы - они просто уходили из игры, это считалось само собой разумеющимся. Тем временем подрастали новые молодые люди, исходившие из того, что с другими надо делать то, что делали раньше с тобой. Как ни странно это может выглядеть издалека, непосредственная работа держалась на непрофессионалах и непрофессионализме. Предполагалось, что они все делают сами и сами решают, что делать.
Во время, которое я наблюдал, школьные учителя были вне "Системы" и находились с ней в симбиозе. С ними не могли не контактировать, но у них были свои предметы, у "Системы" - только матан. Среди учителей были выдающиеся люди (как В.М.Сапожников или В.В.Бронфман), но не все учителя были удачны, а случаи размывания граней тоже постепенно появлялись. Я должен подчеркнуть, что "Система" ни до какой степени не отменяла и не ослабляла традиционные формы обучения.
"Система" не вела никакой "подготовки к вступительным экзаменам". Точка зрения была примерно такая: Мы учим Природе Вещей, а к этой хренотени отношения не имеем (кстати, в рамках "Системы" такая "подготовка" была технологически невозможна, даже если бы этого очень захотели).
У биологов есть свои образцы, и есть возможность подумать над сравнением образовательных технологий. Кстати, биологический класс Г.А.Соколовой в 57 школе был организован в 1973 г. по инициативе Константинова.
Константинов (все время или не все время - не знаю) вел какой-нибудь мат.класс, а что касается "Системы", то он, по-видимому, предпочитал косвенное воздействие. Он был вездесущ; приходя в место, где все работают, сам садился работать, а также охотно вел оживленные разговоры на произвольные темы (не лишенные, однако, делового содержания). У него были и рычаги влияния, и авторитет, но собиранием власти, как таковой, он, по-моему, не занимался... На заднем плане оставались усилия по контактам со внешним миром - каким-то образом все приводилось в состояние "пахать подано".
Его можно было бы назвать "энтузиастом", но сложившемуся у нас образу "энтузиаста" он в одном важном отношении не соответствовал. НикНик хорошо понимал, где грани возможного, и понимал, что область того, что следует желать в такой условно массовой структуре, значительно уже области возможного...
У участников тусовок обычна склонность превращать тусовку в высшую ценность, такая составляющая присутствовала, и вызывала соответствующую реакцию извне. Но сам Николай Николаевич был настроен именно на обучение школьников математике, был он человеком абсолютно демократическим, и его дух тогда отражался на образовательной деятельности тусовки. В школьные кружки могли приходить любые люди, с ними охотно занимались, лишь бы им была интересна математика. В мат.школы был прием по собеседованию, которое проходило в 4-5 этапов, но человека, которого никто никогда не видел, могли взять сразу, лишь бы он хорошо решал задачи (все прочее от лукавого; к сожалению в более поздние времена, о которых у меня не пойдет речь, многое изменилось). Открытой была и работающая тусовка, лишь бы человек был пригоден и ему было бы интересно работать.
В какой-то момент (кажется, это был 1977 г.) деятели с Мехмата решили отстранить Константинова от руководства Московской математической олимпиады. По причине неформальности связей в тусовке это было менее очевидной задачей, чем могло показаться затеявшим это лицам. А НикНик, приговаривая, что "нельзя всюду навести порядок, как нельзя все заасфальтировать", организовал два новых мероприятия, Турнир Ломоносова (кстати, по многим разным предметам) и Турнир городов. Они существуют и поныне в виде олимпиад высшего уровня, и, кажется, во многом сохраняют старый олимпиадный дух (впрочем, Конст продолжал ими заниматься).
Осенью 1991 г. по инициативе Николая Николаевича был организован Независимый университет, он же на начальной фазе его существования обеспечил для оппозиционной мехматской профессуры положение "Пахать подано". Но обучение студентов было уже не его сферой деятельности, и этого с самого начала не предполагалось.
С.И.Комаров: ... позвонил Николай Николаевичу. Он, как всегда, без лишних предисловий пригласил меня на следующий день встретиться... в Моссовете. Удивляюсь. Прихожу. После всех формальностей с пропусками усаживаемся в большом кабинете за столом под сукном. Появляется незнакомый мне человек, как оказалось, будущий префект Центрального округа г. Москвы А. И. Музыкантский. Смотрим какие-то документы, а Константинов говорит: "Вот, это Стаc Комаров, он будет отслеживать все бумаги". Это были документы Учредительного Комитета Московского математического университета (позже он стал Независимым Московским университетом — НМУ). В списке членов Учредительного Комитета на первом месте я увидел фамилию Константинова с пометкой "председатель", а где-то в середине списка — свою фамилию с пометкой "заместитель председателя". Вот так я на следующие пять лет стал менеджером НМУ.
Примерно тогда же, по естественной и понятной причине - приходу 90-ых, - прекратила свое существование "Константиновская система". Ее технологические наработки в дальнейшем использовались (и используются), вопрос об этом наследии многогранен и не очевиден.
Так или иначе, Конст продолжил свою разнообразную деятельность, проявляя положенную ему по штату изобретательность. Я мало видел его после 1992-93 гг., и не берусь рассказывать об этом периоде его работы.
.........................
Вернемся к Константинову и ББС. Очевидно, что ему очень понравилось это место, ему понравился Директор Перцов, и, главное, он счел, что тамошние работы и тамошнее общение полезны для общего развития его учеников. И вот с 1969 г. начали появляться стройотряды, в которых основную часть составляли "математики" - ученики и выпускники физико-математических школ, а также студенты и аспиранты математических специальностей (эта социальная группа преобладала в мужской половине отрядов, руководство тоже состояло из ее представителей). Обычным временем заезда таких отрядов были июль, август, Новый год (короткий промежуток между зачетной и экзаменационной сессией) и зимние студенческие каникулы (а "физтехи", которые представляли свою спаянную компанию, ездили, кажется, в марте-апреле). В опубликованных списках стройотрядов (в них могут быть лакуны) Константинов упоминается в июле 1967 г., июле 1969 г., июле 1972 г., июле 1973 г., июле-августе 1977 г., зимой 1979 г., июне-июле 1979 г. Вроде бы это не очень много (да и появлялся он не на полные сроки), но надо иметь в виду, что на биостанцию приезжали люди, связанные между собой "в другой жизни". И связанные между собой не только знакомствами, но и совместной работой в "Системе". Фактически, и сами эти стройотряды стали своего рода частью "Системы".
Люди приезжали за разным - тусоваться, отдыхать, за природой, за романтикой... (напомню, работали беззарплатно, обеспечивались харчи и оплачивались железнодорожные билеты). Был восьмичасовой рабочий день, за исключением пилорамы, где считалось, что 8 часов должны работать основные станки. Дальше надо было переработать обрезки на дрова, оприходовать согласно нормам складирования всю образовавшуюся продукцию и убрать помещение. Что занимало никак не меньше еще двух часов... Работы были разные, были хорошие (например, плотницкие или пилорамные - на пилораму почему-то люди рвались, несмотря на ненормированный рабочий день), а были, скажем, небезынтересные земляные работы - целинную зеленоватую глину, пропитанную камнями любых размеров, не брал никакой ручной инструмент, кроме кайла. Кстати, Конст в свой первый приезд начал с разделения щебня на фракции разного размера на устройстве с характерным названием "грохот". Была тьма внезапно возникавших работ в связи с естественными или искусственными кризисами (например, промерзание водопроводного ручья или наезд санэпидемстанции) или в связи с очередной поломкой, которые иногда шли бесконечной чередой (помнится, на собрании в Москве, где в частности обсуждались предстоявшие работы на известном озере с застрявшими бульдозерами, Перцов сказал, что было бы хорошо купить вертолет, на что сидевший сзади Конст заметил: "Представляете, вертолет застрял в облаках").
Люди были разные, но, в общем, работали. В стройотряд могли попасть далеко не все желающие, а для школьников поездка на ББС была чем-то вроде высокой награды от учителей, положительный отбор в отряд был. Ну и главное, что для части тусовки строительство ББС стало таким же общим делом (Res publica) как, скажем, ведение классов или организация олимпиад (спектр участников был несколько иным, но в "Системе" однородность и не предполагалась). Злые языки, конечно, вспомнят присутствовавшую в стройотряде идею, что биостанция нужна для того, чтобы ее строить. Но и сам ее директор был не чужд таких настроений.
Стоит заметить, что работа стройотряда требовала больших затрат времени и сил директора, Николая Андреевича Перцова. Он, владея на профессиональном уровне несколькими строительными специальностями, должен был много что объяснять все новым и новым людям, хоть и настроенным на добросовестность, но ничего не умеющим. С КПД стройотряда были проблемы, но как показали итоги десятилетия, когда все было в состоянии свободного развала (90-ые), биостанция строилась хорошо.
Так или иначе, в стройотряде на ББС вскоре все пошло своим чередом (что соответствовало нравам тусовки), а Константинов затеял новый проект. Не позднее 1976 г., договорившись с начальством какого-то колхоза в Эстонии, он устроил там летний математический лагерь. Мероприятие было в несколько ином стиле - там была математическая программа и туда созывались школьники и студенты из самых разных городов страны. Там тоже велись определенные работы, как для обеспечения жизни лагеря, так и для того, чтобы у личного состава было поменьше свободного времени. Помню, например, сцену, когда 17 человек на строительстве объекта "Чайхана" в процессе бурных обсуждений и трудовых подвигов совместными усилиями прибили за 8-часовой рабочий день одну доску. Лишь с некоторым запаздыванием из нескольких реплик я понял, что Конст развлекался, управляя этим процессом, и считал, что в данных условиях эта версия "бега на месте" полезна, а нормально понимаемая работа скорее была бы источником сложностей.
Лагерь просуществовал до 1989г., на следующее лето Эстония Конста не впустила.
....................................
НН учился на физфаке МГУ. Защитил диссертацию по математике Некоторые задачи теоретико-множественной геометрии плоских кривых, МГУ, 1963. База MathSciNet показывает у него 2 математических работы с одним цитированием (что современные научные джентльмены, по-видимому, должны считать предосудительным).
Еще у него была пионерская работа по прикладной математике, см. [2]-[5]. В 1968 г., работая в лаборатории А.С.Кронрода в ИТЭФ, он со товарищи сделал фильм Кошечка. Это был первый опыт по компьютерной мультипликации в СССР и один из первых в мире. Причем "Кошечка" надолго осталась единственной такой работой, в которой движение вычислялось с помощью дифференциальных уравнений (более простой для мультипликации путь - интерполяция, художник рисует несколько положений объекта, а машина вычисляет промежуточные состояния). Дифференциальные уравнения должны были выдавать движения, которые визуально похожи на настоящие, задача описывать реальное движение животного не ставилась. Коты и кошки наотрез отказывались позировать для решения научной задачи, поэтому (как рассказывал НН) одному из участников проекта пришлось много ползать на четвереньках, размышляя над описанием движений тех или иных участков конечностей. Кстати, работа делалась на ламповых ЭВМ (БЭСМ-4), каковые были несколько менее удобны, чем современные компы (эпос о тогдашней эпохе программизма, наверно, легко разыскать в интернетских анналах).
К сожалению, "Кошечка" не повлекла практических приложений, а исследования в этом направлении не продолжались. Не привлекли тогда подобные задачи и биологов. Но широко известная в узких кругах "Кошечка", по-видимому, имела косвенное воздействие, вызвав у нескольких талантливых молодых математиков интерес к математическим вопросам биологии.
.....
Значение Константинова для советской/российской математики последних 55 лет невозможно ни оценить, ни описать - без него окружающий математиков мир просто был бы совсем иным. За тридцатилетие 1960-1990 гг., о котором я писал, деятельность Константинова и "Системы" коснулась многих десятков тысяч человек (и совсем не только будущих профессиональных математиков)... Очень трудно оценить значение дальнейших "кругов на воде" и значение его побочных инициатив, которые, бывало, претворялись в жизнь (как создание биологических классов).
Был он человеком абсолютного благородства, и был он человеком удивительно мудрым. В своей работе ему было суждено избежать больших трагических ошибок, столь обычных на пути крупных общественных деятелей, имевших самые лучшие намерения. И, наконец, встреча лично с ним была поворотной точкой в судьбе многих талантливых молодых людей...
Ю.А.Неретин, 07.07.2021
Литература
[1] Математическое образование, 2007, 1 (номер, посвященный 75-летию Константинова)[2] Кошечка. Мультфильм. Автор сценария Константинов Н.Н., режиссер Минахин В.В., художник-мультипликатор Пономаренко В.Ю., художник Скуридин А., оператор Журкин В.Б., Москва, 1968.
[3] Константинов, Н. Н. Минахин В. В., Пономаренко В. Ю., Программа, моделирующая механизм и рисующая мультфильм о нем. Проблемы кибернетики, 1974, выпуск 28, с. 193-209.
[4] Левкович-Маслюк Л.И. Прибытие "Кошечки" Компьютерра, 2006, 7.
[5] Левкович-Маслюк Л.И. Николай Константинов: "Знает ли кошка, что она не настоящая?" Компьютерра, 2006, 7.
[6] Каликинская Е.И. Страна ББС , КМК, Москва, 2008.
[7] Перцова Н.М. На берегу Великой Салмы. История Беломорской биостанции МГУ с 1951 г. Водолей, Москва, 2014.
Ниже - несколько фотографий Константинова на ББС (к сожалению, удалось найти немного).
Следующие три - по-видимому, оцифрованные слайды А.П.Романова 1977 г.
