Lineartität der Richtungsableitungen genügt nicht:
Vergleiche mit 3.2.8; Die partiell stetige Funktion (x,y)|-> xy2/(x2+y4)
für die auch alle Limiten längs Geraden durch (0,0) existieren:
Die Abbildung (x,y) |-> xy3/(x2+y4):
Ein weiteres Beispiel:
Ein Schnitt dazu: