Aufdrehen eines 2-fach verdrehten Bandes

Zu sehen ist ein zweifach verdrehtes Band. Durch Ziehen des blauen Punktes auf seiner Achse wird dieses Band im R⁴ aufgedreht, ohne das die beiden Enden bewegt werden. Zu sehen ist eine 3-dimensionale orthogonal Projektion des Bandes längs der im rechts dargestellten zur Mittellinie des Bandes orthogonalen Raums (mit den Achsen y, z und w) befindlichen violetten Achse. Verschiebt frau/man den rote Punkt auf der Mittellinie des Bandes so wird auf der rechten Seite die Bahn des entsprechenden Radiusvektors im Raum orthogonal zur Mittellinie während des Aufdrehens dargestellt roter Kegelausschnitt). Das Ziehen des roten Punktes ist nur dann möglich, wenn sich die violette Projektions-Achse genau gegenüber der schwarzen w-Achse befindet, d.h. der violette Punkt sich in seiner maximal-Position befindet, Wird der violette Punkt aus seiner maximal-Position bewegt, so ändert sich auch der rote Punkt entsprechend. Die aktuelle Projektion der 4 Basisvektoren des R⁴ ist auf der linken Seite dargestellt. Diese Projektion ist so gewählt, daß in der Nähe des zugehörigen roten Punktes während des ganzen Aufdrehens keine Singularitäten im projezierten Bild entstehen. Man kann auf diese Weise also sehen, daß das Aufdrehen im R⁴ wirklich funktioniert.