Höhere Funktionalanalysis,
Sommersemester 2010

Ort und Termin
Art: Termin: Ort: Beginn:
Vorlesung 4 std. Mo 9:30-11:00
Di 9:15-10:45		 2A180 (UZA2) 1.3.
Was Sie erwartet
In der Quantenmechanik wird der Zustand eines Systems durch einen (normierten) Vektor in einem Hilbertraum beschrieben. Die Zeitevolution des Systems ist durch eine einparametrige unitäre Gruppe gegeben, deren Generator als Schrödingeroperator bezeichnet wird. Um die Zeitevolution zu verstehen, ist die Untersuchung des zugehörigen Eigenwertproblems, der Schrödingergleichung, notwendig.

Diese Untersuchung ist als Spektraltheorie bekannt, und die Vorlesung wird eine Einführung (aus der Sicht der Mathematik) mit Schwerpunkt auf Anwendungen in der Quantenmechanik geben.

Aus dem Inhalt:
Mathematische Grundlagen (Selbstadjungiertheit, Spektralsatz, Satz von Stone), Selbstadjungiertheit von Schrödingeroperatoren, Anwendung auf Atome, Streutheorie (Kapitel 2 ohne 2.7, Abschnitt 3.1, Abschnitte 5.1, 5.3, Kapitel 6, Kapitel 7, Abschnitt 10.1 aus meinem Buch)
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine mündliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung.
Literatur
Als Grundlage wird mein Buch dienen.

Einige Lehrbücher:

  1. H. L. Cycon, R. G. Froese, W. Kirsch and B. Simon, Schrödinger Operators, Springer, Berlin, 1987
  2. M. Reed und B. Simon, Functional Analysis, 2nd ed., Academic Press, San Diego, 1980
  3. G. Teschl, Mathematical Methods in Quantum Mechanics, GSM 99, Amer. Math. Soc., Providence, 2009
  4. J. Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträumen, Teil 2: Anwendungen, B.G.Teubner, Stuttgart, 2003
Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl