Partielle Differentialgleichungen 1,
Wintersemester 2006/07
Ort und Termin
| Art: | Termin: | Ort: | Beginn: |
| Vorlesung 3 std. | Mi,12:00-13:10 Do, 12:00-13:05 |
HS2 (UZA2) | 4.10. |
| Proseminar 1 std. |
Do 15:00-15:45 | HS3 (UZA2) | 5.10. |
Was Sie erwartet
Diese Vorlesung soll eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen
bieten.
Proseminar
- 05.10: Beispiele 1,2,3
- 12.10: Beispiele 4,5
- 19.10: Beispiele 6,7,8
- 09.11: Beispiele 9,10,11
- 16.11: Beispiele 12,13,14
- 23.11: Beispiele 15,16,17
- 30.11: Beispiele 18,19,20
- 07.12: Beispiele 21,22,23
- 14.12: Beispiele 24,25,26
- 11.01: Beispiel 27
- 18.01: Beispiele 28,29,30
- 25.01: Beispiele 31,32,33
Aus dem Inhalt:
Als Unterlage wird uns das Buch von L. Evans [1] dienen. Wir werden in etwa den
Stoff des ersten Teils durchmachen:
- Vier wichtige lineare PDG
- Transportgleichung
- Laplacegleichung
- Wärmeleitungsgleichung
- Wellengleichung
- Nichtlineare PDG erster Ordnung
- Charakteristiken
- Hamilton-Jacobi-Gleichungen
- Erhaltungsgrößen
- Andere Darstellungarten für Lösungen
- Separation der Variablen
- Ähnlichkeitslösungen
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine mündliche
Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für das PS
erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben)
während der Lehrveranstaltung.
Literatur
Einige Lehrbücher:
- L. C. Evans, Partial Differential Equations, Amer. Mat. Soc., 1998.
- G.B. Folland, Introduction to Partial Differential Equations, Princeton UP, Princeton, 2002.
- F. John, Partial Differential Equations, 4th ed., Springer, Berlin, 1982.
- J. Jost, Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002.