Partielle Differentialgleichungen I

Wintersemester 2001/02

Gerald Teschl

Art:	Termin:	Ort:	Beginn:
Vorlesung 3 std.	Mo-Mi 9:05 - 9:50	HS 6	1.10
Proseminar 1 std.	Do 9:05 - 9:50	HS 6	4.10.

Was Sie erwartet:

Diese Vorlesung soll eine Einführung in die Theorie der partiellen Differentialgleichungen bieten. Als Unterlage wird uns das Buch von L. Evans [1] dienen. Wir werden in etwa den Stoff des ersten Teils durchmachen:

Vier wichtige lineare PDG
- Transportgleichung
- Laplacegleichung
- Wärmeleitungsgleichung
- Wellengleichung
Nichtlineare PDG erster Ordnung
- Vollständige Integrale
- Charakteristiken
- Hamilton-Jacobi-Gleichungen
- Erhaltungsgrößen
Andere Darstellungarten für Lösungen
- Separation der Variablen
- Ähnlichkeitslösungen
- Transformationsmethoden
- Potenzreihen

Wovon Sie schon etwas Ahnung haben sollten:

Analysis I-II, Lineare Algebra, Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Zielgruppe:

Studierende der Mathematik, Physik, ...
Wer die Vorlesung nach altem Studienplan (5std) absolvieren möchte hat die Möglichkeit im nächsten Semester meine Vorlesung Nichtlineare Funktionalanalysis zu besuchen.

Literatur:

Einige Lehrbücher:

L. C. Evans, Partial Differential Equations, Amer. Mat. Soc., 1998.
F. John, Partial Differential Equations, 4th ed., Springer, Berlin, 1982

Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl