Teaching

Art:	Termin:	Ort:	Beginn:
Vorlesung 3 std.	Mi 11:05-12:35 Do 11:05-11:50	HS13 HS11	1.10.
Übung 1 std.	Do 12:10-12:55 (Hörmann) Do 13:05-13:50 (Hörmann)	SR10	9.10. (Anmeldung via UNIVIS)

Folgende Übungsaufgaben aus dem Skriptum sind vorzubereiten:

• 1.8,1.9,1.10,1.11,1.12
• 1.13,1.14,1.15,1.16,1.17
• 1.18,1.19,1.20,1.25
• 1.27,1.28,1.29,1.30
• 2.3,2.4,2.5
• 2.7,3.1,3.2,3.3,3.4
• 2.6,2.9,2.10,3.5,3.7
• 4.1,4.2,4.5,4.6,4.7
• 4.8,4.9,4.10,4.11
• 4.12,4.13,4.14
• 5.1,5.2,5.3,5.4
• 4.15,5.5,6.1,6.2,6.3
• 6.5,6.6,6.7
• 6.8,6.9,6.10 Neue Aufgaben im aktualisierten Skriptum!
• 6.11,6.12,6.13,6.14,6.15

Die (lineare) Funktionalanalysis ist die lineare Algebra in unendlichdimensionalen Räumen (Stichwort Funktionenräume) und wurde im letzten Jahrundert entwickelt; nicht zuletzt um ein solides mathematisches Fundament für die Quantenmechanik zu bilden. Heute ist sie eines der zentralen Gebiete der Analysis, auf das praktisch alle anderen früher oder später zurückgreifen.

Einführung, Hilberträume, Spektralsatz für kompakte symmetrische Operatoren, Fredholm-Theorie für kompakte Operatoren, Banachräume, Hauptsätze über Banachräume, Spektraltheorie für beschränkte Operatoren

Studierende der Mathematik (Bachelor, Code TFA), Physik, ...

Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Termine (verpflichtende Anmeldung über UNIVIS, der Studienausweis ist zur Prüfung mitzubringen):

• 27. Februar 2015, 11:30-13:30, HS13
• 15. April 2015, 18:00-20:00, HS13
• 24. Juni 2015, 18:00-20:00, HS13 Letzter schriftlicher Termin

Prüfungseinsicht ist nach persönlicher Terminvereinbarung jederzeit möglich.

Eine mündliche Prüfung ist auf Anfrage möglich.

Die Leistungsbeurteilung für die UE erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben) während der Lehrveranstaltung. Details werden in der UE bekanntgegeben.

Begleitend zur Vorlesung ist ein Skriptum verfügbar.

Einige Lehrbücher:

1. P.D. Lax, Functional Analysis, Wiley, New York, 2002.
2. R. Meise und D. Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis, Springer Vieweg, Wiesbaden, 2011
3. M. Reed und B. Simon, Functional Analysis, 2nd ed., Academic Press, San Diego, 1980
4. W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, Boston 1987
5. H. Schröder, Funktionalanalysis, 2te Aufl, Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000
6. J. Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträumen, B.G.Teubner, Stuttgart, 2000
7. D. Werner, Funktionalanalysis, 7th ed., Springer, Berlin, 2011