Funktionalanalysis,
Wintersemester 2009/10
Ort und Termin
| Art: | Termin: | Ort: | Beginn: |
| Vorlesung 3 std. | Mo 13:00-14:05, Di 13:00-14:10 | HS2 | 5.10. |
| Übung 1 std. | Mo 14:15-15:00 (Gruppe 1) Di 14:15-15:00 (Gruppe 2) |
HS2 | 5.10. |
Übung
- 12.10/13.10: Beispiele 1,2,3,4,5,6
- 19.10/20.10: Beispiele 7,8,9,10,11,12
- 9.11/27.10: Beispiele 13,14,15,16,17
- 16.11/10.11: Beispiele 18,19,20,21,22
- 23.11/17.11: Beispiele 23,24,25,26,27
- 30.11/24.11: Beispiele 28,29,30,31,32
- 7.12/1.12: Beispiele 33,34,35,36,37
- 14.12/15.12: Beispiele 38,39,40,41,42,43
- 11.1/12.1: Beispiele 44,45,46,47,48
- 18.1/19.1: Beispiele 49,50,51,52,53
- 25.1/26.1: Beispiele 52,53,54,55,56
Was Sie erwartet
Die (lineare) Funktionalanalysis ist die lineare Algebra in unendlichdimensionalen Räumen
(Stichwort Funktionenräume) und wurde im letzten Jahrundert entwickelt; nicht zuletzt um ein
solides mathematisches Fundament für die Quantenmechanik zu bilden. Heute ist sie eines
der zentralen Gebiete der Analysis, auf das praktisch alle anderen früher oder später
zurückgreifen.
Aus dem Inhalt:
Einführung,
Hilberträume,
Spektralsatz für kompakte symmetrische Operatoren, Fredholm-Theorie für kompakte Operatoren,
Lebesgue-Integral für Anwender, Lp Räume und ihre Dualräume,
Banachräume,
Hauptsätze über Banachräume,
Spektraltheorie für beschränkte Operatoren
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche
Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für das PS
erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren von Übungsaufgaben)
während der Lehrveranstaltung.
| Termin: | Ort: |
| Do 4.2.2010, 10:00 | HS2 |
| Mo 1.3.2010, 15:00 | C210A (Achtung Äderung!) |
Eine mündliche Prüfung ist auf Anfrage möglich.
Literatur
Begleitend zur Vorlesung ist ein Skriptum verfügbar.
Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl
Einige Lehrbücher:
- P.D. Lax, Functional Analysis, Wiley, New York, 2002.
- M. Reed und B. Simon, Functional Analysis, 2nd ed., Academic Press, San Diego, 1980
- W. Rudin, Real and Complex Analysis, 3rd ed., McGraw-Hill, Boston 1987
- J. Weidmann, Lineare Operatoren in Hilberträmen, B.G.Teubner, Stuttgart, 2000
- D. Werner, Funktionalanalysis, 3rd ed., Springer, Berlin, 2000