Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Wintersemester 2012/13
Ort und Termin
| Art: | Termin: | Ort: | Beginn: |
| Vorlesung 3 std. | Mo 10:00-11:30, Di 12:00-12:45 | HS1 | 1.10. |
| Übung 1 std. | Mo 11:45-12:30 (Gruppe 1) Mi 10:00-10:45 (Gruppe 2) |
HS1 D101 |
8.10. 10.10 |
Proseminar
Folgende Beispiele aus meinem Buch sind vorzubereiten:
- 8/10.10: Problems 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.6
- 15/17.10: Problems 1.12 (i,ii), 1.15, 1.19
- 22/24.10: Problems 1.24,1.27,1.36
- 29/31.10: Problems 2.6,2.13,2.16,2.20
- 5/7.11: Problems 2.21,2.22,3.3,3.5
- 12/14.11: Problems 3.8,3.9,3.10,3.12
- 19/21.11: Problems 3.16,3.18,3.20,3.27
- 26/28.11: Problems 3.28,3.30,3.32,3.39
- 3/5.12: Problems 3.44,4.1,4.2,4.3
- 10/12.12: Problems 4.5,4.9,4.11
- 14/16.1: Problems 4.7,5.4,5.9,5.12
- 21/23.1: Problems 5.15,6.2,6.3,6.4
- 28/30.1: Problems 6.14,6.16,6.18
Was Sie erwartet
Was auch immer Sie modellieren wollen, ob in der Physik, Biologie, Technik, oder
Wirtschaft, meistens wird das Modell eine Differentialgleichung enthalten. Diese
Vorlesung soll Ihnen eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen
Differentialgleichungen in Hinblick auf dynamische Systeme (Evolutionsgleichungen)
geben. Dabei wird es uns weniger um das Auffinden expliziter Lösungen (was sowieso
nur in den einfachsten Fällen möglich ist) als um qualitative Eigenschaften
der Lösungen (z.B., das Langzeitverhalten) gehen. Zum besseren Verständnis und
zur Visualisierung wird das Softwarepaket Mathematica
zum Einsatz kommen.
Aus dem Inhalt:
Der Stoff entspricht voraussichtlich Kapitel 1 bis 6 ohne 2.3, 2.5, 3.7, 3.8, 4.3, 4.4, 5.6, 6.7
meines Buchs.
Zielgruppe
Studierende der Mathematik, Physik, ...
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine mündliche
Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Die Leistungsbeurteilung für die UE
erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren/Ausarbeiten von Übungsaufgaben)
während der Lehrveranstaltung.
Literatur
Begleitend zur Vorlesung ist ein Buch verfügbar.
Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl
Einige weitere Lehrbücher:
- P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Wiley, New York, 1964.
- M. W. Hirsch, S. Smale, and R. L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2004.
- K. Jänich, Analysis, 2. Auflage, Springer, Berlin, 1990.
- C. Robinson, Introduction to Dynamical Systems: Discrete and Continuous, Prentice Hall, New York, 2004.