Teaching

Art:	Termin:	Ort:	Beginn:
Vorlesung VU 3 std.	Fr 9:45-10:30 Fr 15:00-16:30	HS13 HS11	1.3.

Diese Lehrveranstaltung soll eine praxisorientierte Einführung in die Kryptographie bieten. Das Hauptaugenmerk wird auf dem Verständis der mathematischen Ideen liegen und wie diese eingesetzt werden, um die praktische Sicherheit kryptographischer Verfahren zu gewährleisten. Ziel dieses Moduls ist es dabei auch digitale Kompetenzen vermitteln.

Als mathematische Voraussetzungen erwarte ich mir Grundkenntnisse aus Linearer Algebra (Vektorräume über verschiedenen Körpern, Matrizen, Basis), Algebra (modulo Rechnen, Gruppen, Euklid'scher Algorithmus, Chinesischer Restsatz, Polynomringe, endliche Körper) und etwas elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung (Formel von Bayes) wie sie in den Grundmodulen behandelt werden. Für die Programmieraufgaben erwarte ich mir Grundkenntnisse in Python3 und SageMath wie sie z.B. in der VU Mathematisches Programmieren vermittelt werden. Es gibt auch eine kleine Einführung in SageMath zur Auffrischung.

• Grundbegriffe und klassische Verfahren (Verschiebechiffre, Vigenère, statistische Kryptoanalyse, One-Time-Pad, perfekte/semantische Sicherheit)
• Moderne Blockchiffren (DES/AES, Betriebsmodi, MACs)
• Kryptoanalyse moderner Blockchiffren (differentielle und lineare Kryptoanalyse am Beispiel des S-DES)
• Kryptographische Hashfunktionen (Hashfunktionen, HMACs, Passwörter, HOTP)
• Public-Key Verfahren: DH (DH Schlüsseltausch, DH-KEM, Sicherheit von DH, Algortihmen für das DLP, digitale Signatur)
• Public-Key Verfahren: RSA (RSA, RSA-KEM, Sicherheit von RSA, Faktorisierungsalgorithmen, Primzahltests)
• Public-Key Verfahren: Elliptische Kurven (ECDH, ECDSS)
• Zertifizierung und Anwendungen im Internet (Zertifizierung, TLS, S/MIME, PGP, Bitcoin)
• Quantum Computing (Grundlagen, Verschränkung, No-Cloning-Theorem, BB84, Grover Algorithmus am Beispiel von S-DES, Shor Algorithmus)
• Post-Quanten-Kryptographie: Gitterbasierte Verfahren (SVP, CVP, LLL-Algorithmus, GGH, NTRU, LWE, Kyber)

Studierende der Mathematik.

Die Leistungsbeurteilung für die VU erfolgt in zwei Teilen. Programmieraufgaben (in Python) die gelöst und in Moodle eingereicht werden müssen und eine schriftliche Multiple-Choice-Prüfung in der letzten Lehrveranstaltungseinheit. Die Programmieraufgaben zählen als 20% und die MC-Prüfung als 80% für die Leistungsbeurteilung.

Von den Programmieraufgaben müssen 2/3 gelöst werden um volle Punkte in dieser Kategorie zu erhalten.

Bei der MC-Prüfung sind keine Hilfsmittel erlaubt. Ein Verlassen des Raums während der Prüfung ist nur nach finaler Abgabe möglich. Der Zwischenraum zu den anderen Studierenden ist zu maximieren und am Arbeitsplatz ist außer dem Testbogen nur das Schreibzeug (Stift, Radiergummi) erlaubt. Handy/Smartwatch/Smartglasses/Kopfhörer/etc. sind auf stumm zu schalten und wegzurämen. Ein Studierendenausweis ist bereitzuhalten.

• Die MC Prüfung besteht aus 15 Fragen und Sie haben für die Beantwortung 60 Minuten Zeit.
• Ein Teil der Fragen kann schnell ohne Rechnen beantwortet werden. Ein Teil benötigt eine kurze Rechnung. Legen Sie sich bitte Papier und Bleistift bereit.
• Es sind keine Hilfsmittel erlaubt.
• Bei der MC Prüfung gibt es nur Single Choice Fragen mit vier Antwortmöglichkeiten von denen genau eine richtig ist.
  • Für eine richtige Antwort bekommen Sie einen Punkt.
  • Wenn Sie eine falsche Antwort ankreuzen, wird 1/3 Punkt abgezogen.
  • Wenn Sie nichts ankreuzen, bekommen Sie keinen Punkt für diese Frage.

Ein Skriptum sowie Jupyter-Notebooks, die die in der LV besprochenen Algorithem in Pyhton implementieren, sind im Moodle-Kurs verfügbar. Einen Teil davon gibt es auch als Python-Paket zum experimentieren.