Analysis für PhysikerInnen II,
Sommersemester 2014

Ort und Termin
Art: Termin: Ort: Beginn:
Vorlesung 4 std. Di 9:50-10:50
Mi 9:50-10:50
Do 9:50-10:50		 Boltzmann HS 4.3.
Übung 2 std. Di 13:15-14:45 (Banert)
Di 15:15-16:45 (Kostenko)
Mi 14:00-15:30 (Brazda)
Do 14:15-15:45 (Grobner)
Fr 11:15-12:45 (Lange)		 Boltzmann HS 11.3
11.3
19.3
13.3
14.3
Tutorium 2 std. Do 16:00-17:30 (Graf) Kurt Gödel HS 13.3

Was Sie erwartet
Fortsetzung meiner Vorlesung aus dem Wintersemester. Ziel der Vorlesung ist es einen Überblick über ausgewählte Teilgebiete der Analysis und deren Anwendung zu bekommen.
Aus dem Inhalt:
Erwerb der für die Physik zentralen Grundkompetenzen der Analysis (2. Teil). Inhalte umfassen: Stetige Funktionen, lineare Abbildungen vom ℝm in den ℝn; Abbildungen vom ℝ1 in den ℝn: Differenzierbarkeit, orientierte Kurven, Bogenlänge, Kurven im ℝ2 und ℝ3; Abbildungen vom ℝn in den ℝ1: Differenzierbarkeit, implizites Funktionentheorem, höhere Ableitungen, Satz von Taylor; lokale Extrema, Hesse-Matrix; Abbildungen vom ℝm in den ℝn , Flächen im ℝ3; Jacobi-Matrix, Jacobi-Determinante, Kettenregel; mehrfache Integrale, Transformationsformel; Kurvenintegrale in der Ebene, Integralsätze von Green und Stokes in der Ebene; mehrfache Integrale und Volumsberechnung, Variablentransformation in drei Dimensionen (Kugelkoordinaten, Zylinderkoordinaten); Vektoranalysis in drei Dimensionen: Gradient, Divergenz, Rotation, Kurvenintegrale, Flächenintegrale, Sätze von Stokes und Gauß.

Wir werden dem Buch von Taylor (siehe Literatur) folgen (beginnend mit Kapitel 8 bis inklusive Abschnitt 11.5). Zusätzlich ist eine Mitschrift von Melita Šuput verfügbar. Die Mitschrift wurde von mir weder auf Richtigkeit noch auf Vollständigkeit überprüft!

Zielgruppe
Studierende des Bachelor Physik.
Übungsaufgaben
Die Übungsaufgaben sind selbständig bis zur jeweiligen Übung vorzubereiten! Weitere Details erfahren Sie von den Übungsgruppenleitern.
  1. Übung [Taylor]: Exercise Set 6.4: 1, 4, 9; Exercise Set 6.5: 3, 4, 12; Exercise Set 7.1: 11; Exercise Set 7.3: 4,8
  2. Übung [Taylor]: Exercise Set 7.4: 4, 5, 9; Exercise Set 7.5: 1, 2, 3, 4, 7, 10
  3. Übung [Taylor]: Exercise Set 8.1: 1, 3, 4, 5, 6; Exercise Set 8.2: 1, 3, 4, 6
  4. Übung [Taylor]: Exercise Set 8.2: 10; Exercise Set 8.3: 1, 2, 5; Exercise Set 8.4: 9, 14, 15, 16; Exercise Set 8.5: 14
  5. Übung [Taylor]: Exercise Set 9.1: 1, 2, 4, 6, 8; Exercise Set 9.2: 1, 2, 10, 12
  6. Übung [Taylor]: Exercise Set 9.3: 2, 3, 4, 5, 9, 14; Exercise Set 9.4: 2, 6, 9
  7. Übung [Taylor]: Exercise Set 9.4: 10; Exercise Set 9.5: 1, 2, 3, 8, 9, 12, 13; Exercise Set 9.6: 2
  8. Übung [Taylor]: Exercise Set 9.6: 3, 4, 7, 8; Exercise Set 9.7: 1, 3, 4, 7, 9
  9. Übung [Taylor]: Exercise Set 10.1: 1, 3, 4, 7, 8, 10; Exercise Set 10.2: 3, 4, 5
  10. Übung [Taylor]: Exercise Set 10.3: 1, 7, 13, 14; Exercise Set 10.4: 2, 3, 4, 5, 12
  11. Übung [Taylor]: Exercise Set 10.5: 2, 5, 6, 7, 8, 9; Exercise Set 11.1: 2, 3, 4
  12. Übung [Taylor]: Exercise Set 11.1: 5, 6, 7, 8; Exercise Set 11.2: 1, 2, 3, 4, 7
  13. Übung [Taylor]: Exercise Set 11.2: 8, 9, 10, 11, 12; Exercise Set 11.3: 2, 3, 8
Leistungsbeurteilung
Die Leistungsbeurteilung für die VO erfolgt durch eine schriftliche Prüfung nach Ende der Lehrveranstaltung. Termine (verpflichtende Anmeldung über UNIVIS, der Studienausweis ist zur Prüfung mitzubringen): Die Prüfung ist eine Multiple-Choice-Prüfung mit ungefähr 12 Fragen. Zu jeder Frage gibt es drei Antwortmöglichkeiten von denen genau eine richtig ist. Die richtige Atwort wird mit 1 Punkt, die faschen Antworten mit jeweils -0.5 Punkten gewertet (man vergleiche dazu auch die Erkärungen in der Wikipedia). Zur Beantwortung der Fragen steht eine Stunde zur Verfügung. Es sind keine Hilfsmittel (Bücher, Mitschrift, Taschenrechner, etc.) erlaubt.

Die Leistungsbeurteilung für die UE erfolgt aufgrund von Mitarbeit (Vorbereiten/Präsentieren/Ausarbeiten von Übungsaufgaben) während der Lehrveranstaltung. Zusätzlich wird es drei kurze Übungstests geben von denen die besten zwei zählen. Die Übungstests werden am 9.4 (Stoff von 6.4 bis inkl. 8.3), 21.5 (Stoff von 8.4 bis inkl. 9.5) und 18.6 (Stoff von 9.6 bis inkl. 10.5) in der Vorlesung stattfinden. Die Übungbeispiele und die Übungstest werden zu je 50% zur Note beitragen. Um die &uum;bung zu bestehen müssen sowohl die Übungstest in Summe positiv (mindestens 50%) bestanden werden als auch mindestens 50% der möglichen Kreuzerln erreicht werden. Weitere Details erfahren Sie von den ÜbungsgruppenleiterInnen.

Literatur
  1. Th. Bröcker, Analysis I-III, BI Verlag, Mannheim, 1992.
  2. K. Jänich, Mathematik 1+2; Geschrieben für Physiker, 2te Aufl., Springer, Berlin, 2005/2011.
  3. K. Königsberger, Analysis 1+2, 6te/5te Aufl., Springer, Berlin, 2004.
  4. G. und S. Teschl, Mathematik für Informatiker, 3te/4te Aufl., Springer, Berlin, 2013/14.
  5. J. L. Taylor, Foundations of Analysis, Amer. Math. Soc, Providence, 2012.
Auf Ihr Kommen freut sich Gerald Teschl.