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| Fakultät für Mathematik Universität Wien Oskar-Morgenstern-Platz 1 1090 Wien Österreich |
Lehrveranstaltungsnummer:
250035
Lehrveranstaltungstyp: VO
Stundenzahl: 4
| Zeit und Ort: | Montag, 8.00 – 9.30, Hörsaal 04, |
| Dienstag, 8.00 – 9.30, Hörsaal 04. |
Informationen zur
Lehrveranstaltung:
Beginn:
Dienstag, 1. März 2016,
8.00, Hörsaal 04.
Wenn wir einen Würfel fallen lassen, dann wissen wir zwar, dass er hinunterfällt (vorhersehbares Ereignis), aber es hängt vom Zufall ab, welche Augenzahl er zeigt (zufälliges Ereignis). Mit derartigen zufälligen Ereignissen beschäftigt sich die Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese Theorie hat zahlreiche praktische Anwendungen, und das nicht nur auf die Frage nach der besten Strategie beim Lottospielen (übrigens diese wäre eigentlich: gar nicht Lotto spielen). Eine Versicherung erhält zwar von einem/r AutofahrerIn die Prämie der Haftpflichtversicherung, muss aber die vom/von der AutofahrerIn verursachten Schäden bezahlen. Die Gesamtbilanz dieser Versicherung hängt also vom Zufall ab. Wenn ein neues Medikament entwickelt wurde, möchte man wissen bei wieviel Prozent der Erkrankten es heilende Wirkung zeigt (der Wirkungsgrad des Medikaments). Dazu wird es erst einmal an einigen Erkrankten getestet (üblicherweise erfolgen zuvor Tierversuche, was natürlich ethisch bedenklich ist!). Die (beurteilende) Statistik versucht aus den Ergebnissen dieser Testreihe Schlüsse auf den tatsächlichen Wirkungsgrad zu ziehen.
In der Vorlesung wird zuerst der Begriff der Wahrscheinlichkeit entwickelt. Nachdem die wichtigsten Regeln zum Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten erklärt worden sind, wird eine Einführung in (elementare) Kombinatorik gegeben. Danach werden Zufallsvariable und der Umgang mit ihnen erklärt. Schließlich werden einige statistische Verfahren besprochen.
Hier findet man eine Ausarbeitung über die Definition und wichtige Eigenschaften des Erwartungswerts von Zufallsvariablen. Ein Beweis, dass die Summe unabhängiger normalverteilter Zufallsvariablen wieder normalverteilt ist, ist hier zu finden.
Tabellen zur Normalverteilung, t-Verteilung und χ²-Verteilung können hier als zip-File heruntergeladen werden.
Zur Vertiefung des in der Vorlesung gebrachten Stoffes ist der Besuch des Proseminars unerlässlich. Unterstützung erfolgt durch die/den TutorIn Marlene Binder.
Die Prüfungen zur Vorlesung bestehen aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil.
Das erste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 1. Juli 2016, um 13.15 im Hörsaal 01 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das zweite schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 21. Oktober 2016, um 15.00 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das dritte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 18. November 2016 um 15.00 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das vierte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 20. Jänner 2017 um 15.00 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das fünfte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 24. März 2017, um 16.45 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das sechste schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 5. Mai 2017, um 16.45 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 30. Oktober 2017 abzulegen gewesen.
Das siebente schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 9. Juni 2017, um 16.45 im Hörsaal 13 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 10. November 2017 abzulegen gewesen.
Das achte und vorletzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 24. November 2017, um 16.45 im Hörsaal 14 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 24. Jänner 2018 abzulegen gewesen.
Das neunte und letzte schriftliche Kolloquium zur Vorlesung fand am Freitag, 16. März 2018, um 16.45 im Hörsaal 14 (OMP 1) statt. Die dazugehörige mündliche Prüfung wäre dann mit mir persönlich zu vereinbaren und bis spätestens 15. Mai 2018 abzulegen gewesen.
Es ist schwierig in der zahlreichen Literatur zur Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik allgemeine Empfehlungen zu geben. Bei den vielen einführenden Büchern ist es oft nur vom Geschmack der/des LeserIn abhängig, ob dieses Buch der/dem LeserIn gefällt oder nicht.
Die folgende Liste ist als eine Auswahl anzusehen: