Encoding cp1251
Back to Luzin causa
Back to Miscelania
Back to Yury Neretin homepage

Статья взята из
Сборник трудов Всероссийской конференции по истории математики и математического образования, посвященной 130-летию со дня рождения Н.Н.Лузина. 9-10 декабря 2013 г. – Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2013. – 240с.
C.59-69

ЗВЕЗДНАЯ СУДЬБА «ВРЕДИТЕЛЬСКОГО» УЧЕБНИКА ГРЭНВИЛЯ–ЛУЗИНА

Ю.М. Колягин [Юрий Михайлович Колягин] Российская академия образования, г. Москва,
О.А. Саввина [Ольга Алексеевна Саввина] Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина, г. Елец

Аннотация.
Учебник по математическому анализу Грэнвиля-Лузина в советское время получил большую известность. Он обладал рядом неоспоримых методических достоинств, выдержал десятки изданий и выходил многотысячными тиражами. Несмотря на это, учебник был подвержен не-справедливой и резкой критике. В статье рассказывается о непростой ис-тории этой известной книги.

Ключевые слова: история учебника по дифференциальному и инте-гральному исчислениям, Н.Н. Лузин, Н.Н. Маракуев.

Академик Николай Николаевич Лузин (1883–1950) был наделен раз-ными гранями таланта, проявившимися не только в сделанных им матема-тических открытиях, но и в преподавании своей науки. Он был поистине одаренным педагогом, воспитавшим несколько поколений математиков, прославивших впоследствии русскую науку. Оригинальностью и живо-стью отличались лекции Н.Н. Лузина, которые собирали огромные аудито-рии (подробнее см.: [9]). Большой интерес также Н.Н. Лузин проявлял и к созданию учебной литературы для высшей школы. Пожалуй, самым вос-требованным в 1930–1940-х гг. в советских высших технических учебных заведениях был курс дифференциального и интегрального исчислений ав-торов В. Грэнвиля и Н. Лузина, который стал для нескольких поколений студентов первой ступенькой в овладении математическим анализом. Ис-тория создания и жизни этого учебника весьма необычна и совершенно не изучена.

А началась эта история еще задолго до Октябрьской революции 1917 г. В 1910 г. русский педагог Николай Николаевич Маракуев (1847–1911) выполнил перевод с английского языка книги «Elements of the Diffe-rential and Integral Calculus» американского математика Вильяма Грэнвиля (William Anthony Granville, 1863–1943). К сожалению, не удалось устано-вить, был ли знаком Н.Н.Лузин с Н.Н. Маракуевым и насколько тесным могло быть это знакомство. Но труды своего тезки будущий академик знал хорошо, поэтому стоит уделить биографии Н.Н. Маракуева определенное внимание.

Н.Н. Маракуев родился в г. Ростове Великом, был пятым ребенком в многочисленном семействе, воспитывался в семье своего двоюродного дя-ди. По окончании московской гимназии он поступил на физико-математический факультет Московского университета. Уже в гимназиче-ские годы Н.Н. Маракуев проявил удивительные способности в освоении иностранных языков. В гимназии он основательно изучил классические древние языки (латынь и греческий), а в университете – французский, не-мецкий и английский [11, с.38]. Это дало ему возможность широко пользо-ваться мировой научной литературой при изучении математики и физики.

Университет Н.Н. Маракуев окончил в 1867 году с отличием. Среди его университетских учителей – профессора В.Я. Цингер (1836–1907), А.Ю. Давидов (1823–1885), Н.Д. Брашман (1796–1866) и Н.В. Бугаев (1837–1903) – основатели Московского математического общества и Мос-ковской философско-математической школы.

Педагогическую деятельность Н.Н. Маракуев начал в качестве пре-подавателя математики в Белостокском реальном училище и Ковенской гимназии. Затем работал инспектором реального училища в Пултуске.

Самым большим оригинальным трудом Н.Н. Маракуева являлся «Систематический курс элементарной алгебры», изданный впервые в 1896 г. в двух томах. Эта книга была в то время одним из лучших руководств по полноте и обстоятельности изложения. Она включала не только теорию, но и большое количество разнообразных задач. Для большинства задач даны решения, иллюстрированные чертежами. Книга переиздавалась три раза.

В 1897 году Н.Н. Маракуев вышел в отставку и поселился в Одессе. Этот последний период своей жизни он занимался уже исключительно ли-тературной работой, выполнив переводы ряда редких научных и научно-популярных трудов известных в то время европейских ученых: Г. Бонье – о растительном мире, Р. Майера – по физике, Е. Дюринга – по преподава-нию математики и физики. Уместно обратить внимание на перевод книги Е. Дюринга, подвернутого острой критике в работе Ф. Энгельса «Анти-Дюринг». Работа Ф. Энгельса, в отличие от самого персонажа, указанного в заглавии, получила большую известность в советское время и изучалась в курсе философии во всех вузах СССР, но о самом Дюринге при этом умалчивалось, он воспринимался не как реальный автор, а как имя нари-цательное. Н.Н. Маракуеву, вероятно, многие взгляды Е. Дюринга были близки. И благодаря переводам, выполненным Н.Н. Маракуевым еще в до-революционное время, можно сегодня познакомиться и с идеями самого Дюринга.

Последняя большая работа, выполненная Н.Н. Маракуевым до его кончины, представляла собой перевод учебника по дифференциальному и интегральному исчислениям В. Грэнвиля, вышедшему уже после смерти переводчика, в 1912 г. Тираж этого учебника, по-видимому, был неболь-шим. Книга была адресована инженерам, техникам и также тем, «кто желает изучить курс без помощи учителя». До революции книга не переиздавалась.

После выхода декрета 1918 г., открывшего двери высших учебных заведений для всех желающих независимо от уровня их подготовки, нача-лась интенсивная работа по созданию доступной учебной литературы для студентов. Например, в 1923 г. вышли учебники Д.Ф. Егорова (1869–1931) по теории чисел и дифференциальной геометрии. К этой работе подклю-чились и ученики Д.Ф. Егорова – Л.К. Лахтин (1863–1927) и Н.Н. Лузин. Последний обратил внимание на перевод Н.Н. Маракуева и подверг его существенной доработке, после чего в 1922 г. вышло 2-е издание учебника. Дополнения, внесенные Н.Н. Лузиным, оказались настолько значительны-ми по объему, что книгу пришлось разделить на две части: «Дифференци-альное исчисление» и «Интегральное исчисление».

Вскоре одно за другим стали появляться ее переиздания. В подго-товке третьего издания, вышедшего в 1924 г., принял участие Николай Петрович Тарасов (1897–197?) – известный в советское время в Москве преподаватель математики.

Поиски фактов биографии Н.П. Тарасова оказались непростыми. Лишь в архиве МАТИ, в личном деле этого педагога-математика, нам уда лось обнаружить скудные сведения из его биографии. Родился Николай Петрович Тарасов в Москве, в семье крестьянина. В 1915 г. он окончил гимназию Н.П. Страхова и поступил на математическое отделение физико-математического факультета Императорского Московского университета. Однако из-за тяжелых материальных условий ему пришлось оставить уче-бу и искать заработки. Сначала подрабатывал репетиторством, а потом по-ступил в Издательство Лемана и Сахарова, где заведовал технической ча-стью. После Октябрьской революции работал в литературно-издательском отделе Наркомпроса, в Госиздате. В 1920 г. он переехал в Иваново-Вознесенск, где снова повстречался с преподавателями Московского уни-верситета, среди которых был Н.Н. Лузин. Н.П.Тарасов вел практические занятия по высшей математике на рабфаке Политехнического института, и, очевидно, в это время у него созрело желание снова продолжить обучение в университете. В 1922 г. он вернулся в Москву и снова поступил в Мос-ковский университет, который успешно окончил в 1924 г. В 1920-30-х гг. Н.П. Тарасов преподавал математику в разных высших учебных заведени-ях Москвы: в Индустриально-педагогическом институте им. К. Либкнехта, Автомеханическом институте им. Ломоносова и др. В 1941 г. при сверты-вании вузов Москвы был назначен заведующим кафедрой математики Ха-баровского института железнодорожного транспорта. В 1944 г. был вы-зван в Москву для преподавания математики в Авиационно-технологическом институте. В 1960-х гг. Н.П.Тарасов возглавлял кафедру высшей математики в Московском авиационном институте (МАТИ, ныне РГТУ им. К.Э. Циолковского). Понятно, что за эти годы Н.П. Тарасов при-обрел уникальный опыт преподавания математики в технических вузах, который использовал при редактировании практической части учебника В. Грэнвиля. Как свидетельствовал сам Н.Н. Лузин, его ассистент Н.П. Тарасов проверил ответы задач «путем систематического их перерешения» [2, с.8].

Н.П. Тарасов был талантливым преподавателем, он прекрасно владел своим предметом и сам составил несколько учебников по математике. Особую известность получил его «Курс высшей математики для технику-мов», выдержавший 17 изданий (его 1-е издание вышло в 1935 году, 17-е – в 1975 году). Эта книга была переведена на румынский и (несколькими из-даниями) на болгарский языки. По ней учились практически во всех совет-ских техникумах, а также знакомились с высшей математикой и многие будущие математики в бытность свою школьниками. Н.П. Тарасов активно переводил на русский язык зарубежную учебную литературу: например, известны его переводы книг по тригонометрии, аналитической геометрии, дифференциальному и интегральному исчислениям. Коллеги по кафедре свидетельствуют, что во время работы Н.П. Тарасова в МАТИ на кафедре велась активная методическая работа, разрабатывались и издавались про-граммы курсов и методические пособия, которые и через много лет после этого с удовольствием использовали преподаватели и студенты [14]

В 3-м издании учебника В. Грэнвиля (1924 г.) появилось предисло-вие, написанное Н.Н. Лузиным. Оно представляет большой интерес для современных педагогов-математиков высшей школы, поскольку в нем ученый сформулировал методические требования к курсу математического анализа для высших технических школ. Автор предисловия утверждал, что трудность составления такого курса порождена двумя проблемами:

«С одной стороны, намечаемый круг читателей обуславливает по-мещение в книге лишь самых необходимых сведений из анализа, без кото-рых не может обойтись ни один инженер.

С другой стороны, самое изложение этих сведений не может рвать с современным состоянием математических знаний, отставая от него на по-ловину или на три четверти века.

Составление всякого курса анализа должно следовать по равнодей-ствующей этих двух почти взаимно исключающих друг друга требова-ний….

Во-первых, негармоничное подчинение составителя первому требо-ванию неизбежно влечет чрезмерное упрощение текста, переходящее по-рою в прямое упрощение. Следуя этому пути, встречают, прежде всего, тот класс учебников анализа, в которых говорят о непрерывных функциях та-ким языком, как если бы они всегда имели производную, и где обращаются с бесконечными пределами так, как если бы пределы эти были числами.

В книжках этого рода, обычно весьма тонких по объему, авторы ста-раются тем не менее удержать всю совокупность фактов, ценою удаления соединительной логической ткани между ними, не замечая, что именно эта операция и делает их книги непреодолимо трудными для учащихся, пре-доставленных своей одной лишь механической памяти, так как является удаленным именно то самое, что скрепляло эти факты и могущественно помогало памяти. Книги этого рода обычно кажутся весьма привлекатель-ными для учащихся, еще не знакомых с той истиной, что, чем толще учеб-ник математического анализа, тем он скорее будет прочтен и усвоен; но уже очень скоро наступает разочарование и охлаждение к книге или пред-мету.

Во-вторых, также негармоничное подчинение составителя второму требованию обычно приводит к тому, что написанный составителем учеб-ник имитирует университетский курс анализа. Часто бывает, что такая книга не удовлетворяет инженеров…» [6, c. VI–VII].

Н.Н. Лузин поставил задачу преодолеть эти трудности. И, на наш взгляд, с этой задачей справился блестяще. Читатели учебника отмечали живой и доступный язык изложения, четкость формулировок. В качестве примера приведем из этой книги лишь один фрагмент, посвященный гео-метрическому изображению рациональных точек:

«Если представить себе рациональные точки черными и непрозрачными, а все другие точки – прозрачными, то мы, став против света и держа нашу прямую перед глазами, увидали бы пробивающиеся всюду бесконечно тонкие лучи света, прошедшие через рациональные точки, соответствующие концам несоизмеримых с выбранной еди-ницей измерения» [2, с.42].

О том, что книга имела успех, говорят не только положительные от-зывы учившихся по ней, но и ее многочисленные переиздания и многоты-сячные тиражи (от 5000 до 60 000). Иногда учебник издавался несколько раз в год. Его популярность накладывала особую ответственность на авто-ров, поэтому Н.Н. Лузин не прекращал совершенствовать книгу и ее оформление. Наиболее существенные изменения были сделаны им в 8-м издании, вышедшем в 1930 г. Более того, в этом году книга вышла триж-ды: 9-м изданием, перепечатанным с 7-го без изменений, 8-м изданием, существенно переработанным Н.Н. Лузиным, и 10-м изданием, идентич-ным 8-му.

Какие же значительные изменения внес Н.Н. Лузин в 8-е издание? Практически он заново переписал ряд глав, расширив и усилив их новыми фактами. Например, он ввел в рассмотрение гиперболические функции, которых не было в предыдущих изданиях, объясняя это нововведение тре-бованиями электротехники.

8-е издание книги оказалось под ударом критики. В сборнике «На борьбу за материалистическую диалектику в математике» в том же 1930-м году была опубликована рецензия М.Я. Выгодского (1898–1965). Уместно заметить, что над составлением этого сборника особо потрудились Э. Кольман и М.Я. Выгодский. Первый выступил автором 8 статей, а вто-рой – 7 статей. Принимали участие в составлении сборника также и В.И. Хотимский, Б.С. Ястремский (1877–1962), С.А. Яновская (1896–1975) – лица, причастные к борьбе с «егоровщиной» [9, c.205–215].

Поскольку одним из первых с критикой выступил М.Я. Выгодский, то интересно обратиться к фактам его биографии. Марк Яковлевич Выгод-ский родился в г. Минске. Учился в гимназии в Баку. В 1923 г. окончил Московский университет и начал преподавать в Коммунистическом уни-верситете им. Я. М. Свердлова, затем – в Институте Красной профессуры.

В начале 1930-х гг. карьера М.Я. Выгодского складывалась блестя-ще. Не имея ученой степени, с 1933 по 1935 гг. он являлся старшим науч-ным специалистом (по совместительству) Института истории науки и тех-ники АН СССР в г. Ленинграде, в 1933–1941 гг. – профессором механико-математического факультета Московского государственного университета, в 1931–1932 гг. – директором НИИ математики и механики в Москве. Кроме того, М.Я. Выгодский с 1932 по 1934 гг. возглавлял Государствен-ное технико-теоретическое издательство, в 1932 г. избирался вице-президентом Московского математического общества, в 1934 г. вошел в состав президиума Всесоюзной математической ассоциации. При этом степень доктора физико-математических наук он получил лишь в 1938 г.

В 1952 г. М.Я. Выгодский переехал в Тулу, где преподавал в педин-ституте до выхода на пенсию.

Рецензия М.Я. Выгодского начинается с положительной оценки кни-ги. Более того, автор статьи пишет: «В целом книгу нужно признать одной из лучших книг в своем роде; знакомство с ней принесет большую пользу и подготовленному читателю» [1, с. 337]. Однако далее М.Я. Выгодский подвергает книгу и ее автора резкой методологической критике. В адрес Н.Н. Лузина высказывается целый поток претензий. Рецензент утверждает: «… перед нами явно выраженная идеалистическая концепция: понятие рассматривается как нечто первичное; его практическая значимость есть лишь ?приложение? логического к конкретному; содержание понятия формируется не практикой, а заложено где-то в смутных глубинах созна-ния». И эта точка зрения, утверждает М.Я. Выгодский, чужда материализ-му. Обвинив автора в «априористичности», критик переходит к аргумен-там, «доказывающим антиисторичность» учебника и в качестве неудачно-го примера изложения приводит тему о «равномерной непрерывности» [1, с.339]. М.Я. Выгодский считает, что читатель в этом случае « почувствует растерянность».

У нас нет фактов, подтверждающих, что критическая рецензия М.Я. Выгодского тогда негативно отразилась на судьбе математика Н.Н. Лузина, хотя нельзя не сказать, что эта критика осталась незамечен-ной. Н.Н. Лузин обладал непростым характером, но при этом был очень мягким и добрым человеком. Чуткая и тонкая душа Н.Н. Лузина не могла позволить ему остаться равнодушным, он пытался реагировать на критику, прозвучавшую в адрес 8-го издания учебника. Об этом свидетельствует, например, то, что 9-е издание и 2-я часть 10-го издания были воспроизве-дены по 7-му, а не по 8-му, а затем Н.Н. Лузин вовсе переименовал книгу, озаглавив ее «Курс дифференциального и интегрального исчислений».

Увы, на этом критические нападки на книгу Грэнвиля-Лузина не за-кончились. В 1936 г. с публичной критикой учебников Н.Н. Лузина высту-пила профессор С.А. Яновская, которая в унисон с М.Я. Выгодским него-довала: «Возмутительное его вредительство сказалось в переработке из-вестного учебника Гренвиля по математике: переработка свелась к тому, что текст подлинника в 450 стр. вырос до 750–800 стр. В первой части был еще сохранен до некоторой степени систематический порядок, который имелся в учебнике Гренвиля, но во второй части изложение ведется таким образом, что оно может дезориентировать читателя» [12, c.123].

Прозвучавшая критика выглядит продуманной и возможно сплани-рованной в в общей цепочке печальных событий, предшествовавших знаме-нательному 1936 году, когда на Н.Н. Лузина была организована настоящая травля [8]. В 1930 г. был арестован Д.Ф. Егоров – учитель Н.Н. Лузина. Не выглядят случайным совпадением и разгромные рецензии учебника гео-метрии Ю.О. Гурвица (1882–1953) и Р.В. Гангнуса (1883–1949), появив- шиеся в том же 1936-м году. Обращает на себя внимание тот факт, что Ю.О. Гурвиц и Р.В. Гангнус были практически однокурсниками Н.Н. Лузина, и в критических нападках на всех этих математиков нередко принимали участие одни и те же лица.

В 1933 г. выходят 12-е (тираж 20 000) и 13-е (тираж 40 000) издания учебника под новым названием «Курс дифференциального и интегрально-го исчислений», и со следующего 1934-го года издания получают новую нумерацию. Одно из последних, седьмое, издание «Курса» вышло во время Великой Отечественной войны, в 1942 г. Однако и через много лет после этого автор учебника продолжал подвергаться критике. В 1980-х гг. из-вестный советский математик В.А. Ефремович (1903–1989) свидетельство-вал: «Был такой учебник Гренвиля. Он был переведен на русский язык. Гренвиль, кажется, голландец, не помню, на каком языке был оригинал. Я был знаком с этим учебником уже по русскому переводу. Не помню, чей был перевод, но под редакцией Лузина. Потом это стал Гренвиль-Лузин. А потом уже просто Лузин. Книгу он перерабатывал, так что греха особенно-го здесь не было. Хуже, что он испортил этот учебник. Сам по себе учеб-ник был очень краткий. Он не вдавался ни в какие философские тонкости, и при нем был хороший сборник задач, составленный уже не самим Грен-вилем, а, вероятно, переводчиком Н.П. Тарасовым. Это был учебник для технических вузов. Лузин, наоборот, ввел в него философские соображе-ния, и когда это стал один Лузин без Гренвиля, то это была уже толстая книга, прич?м с довольно парадоксальными формулировками. Не то чтобы они неверные были, но в педагогическом отношении они были очень не-удачны» [15].

Если оставить в стороне обсуждение вопроса о справедливости вы-сказанных здесь утверждений советского математика и ошибочности при-веденных фактов, касающихся указаний имен автора, переводчика и самих обстоятельств перевода книги (перевод был выполнен с английского, а не с голландского, переводчиком был Н.Н. Маракуев, а не Н.П. Тарасов, после серьезных дополнений и многочисленных доработок Н.Н. Лузин в течение ряда лет не указывал себя в качестве соавтора и пр.), то обращает на себя внимание неоднозначность оценки учебника. Такая же противоречивость имела место и в рецензиях красных профессоров в 1930-х гг., находивших, что учебник, с одной стороны, хороший, но Н.Н. Лузин «испортил» его своей «философией».

Несмотря на далеко не всегда справедливую критику, очевидно, что учебник Грэнвиля-Лузина выполнил свою историческую миссию, сыграв большую роль в подготовке технических кадров в эпоху индустриализации страны. Не только отзывы студентов советского времени, но и десятки пе-реизданий подтверждают то, что книга состоялась. В 1938 г. учебник был издан рекордным тиражом – 60 000. Общий тираж 11 изданий каждой час-ти «Элементов…» составил более 125 000 экземпляров и 8 изданий «Кур- са» – около 270 000 экземпляров. Книга Грэнвиля-Лузина в 1920-1930-х гг. была, несомненно, вне конкуренции – более популярного учебника по высшей математике тогда в нашей стране просто не было. О том, что книга получила официальное признание, говорит и тот факт, что «Курсу…» был присвоен гриф «Допущен в качестве учебника Всесоюзным комитетом по высшему техническому образованию при ЦИК СССР». Учебник по диф-ференциальному и интегральному исчислениям Н.Н. Лузина выходил и после Великой Отечественной войны. Причем он был снова переработан: к основному тексту добавлены главы о функциях комплексного переменно-го, криволинейных интегралах, рядах Фурье и, наконец, присоединен гео-метрический текст и векторный анализ в изложении О.Н. Цубербиллер (1885–1975). На титульных листах этих послевоенных изданий был указан один автор – Н.Н. Лузин [10]. Однако это уже другая история.

В процессе подготовки этой статьи нам довелось встретить челове-ческую помощь и участие со стороны разных людей. Приносим искрен-нюю благодарность Ольге Николаевне Виноградовой – заведующей архи-вом МАТИ, Константину Юрьевичу Осипенко – доктору физико-математических наук, профессору, заведующему кафедрой высшей мате-матики МАТИ (РГТУ им. К.Э.Циолковского) и Михаилу Васильевичу Леонову – ведущему научному сотруднику факультета ВМК МГУ им. М.В. Ломоносова.

Список литературы

1. Выгодский М. В. Грэнвиль и Н. Лузин. Элементы дифференци-ального и интегрального исчисления. Ч.1. 8-е переработанное издание // На борьбу за материалистическую диалектику в математике: сб. статей по методологии, истории и методике математических наук. – М.: Госнаучтех-издат, 1931. – С.336–342.

2. Грэнвиль В., Лузин Н. Курс дифференциального и интегрального исчислений. Ч.1. Дифференциальное исчисление. Изд.13. М.-Л.: Гос. техн.-теоретич. изд., 1933. – 586 с.

3. Грэнвиль В., Лузин Н. Курс дифференциального и интегрального исчислений. Ч.1. Дифференциальное исчисление. Изд.5. М.-Л.: ОНТИ, 1937. – 408 с.

4. Грэнвиль В. Элементы дифференциального и интегрального ис-числений. М.: Издание В.Н. Маракуева, 1912. – 494 с.

5. Грэнвиль В. Элементы дифференциального и интегрального ис-числений. Изд. 2. М.: Гос. изд-во, 1922. – Вып.1. [4], 288 с.

6. Грэнвиль В. Элементы дифференциального и интегрального ис-числений. Изд. 6. М.–Л.: Гос. изд-во, 1928. – Ч.1.VIII, 288 с.

7. Грэнвиль В., Лузин Н. Элементы дифференциального и инте-грального исчислений. Изд.8. – 1930. – Ч.1.– 706 с.

8. Дело академика Николая Николаевича Лузина / Ин-т истории ес-тествознания и техники им. С. И. Вавилова РАН, Арх. Рос. акад. наук; Отв. ред. С. С. Демидов, Б. В. Левшин. – СПб.: РХГИ, 1999. – 312 с.

9. Колягин Ю.М., Саввина О.А. Дмитрий Федорович Егоров: Путь ученого и христианина. – М.: Изд-во ПСТГУ, 2010. – 302 с.

10. Лузин Н.Н. Дифференциальное исчисление. Изд.7. М.: Высшая школа, 1961. – 477 с.

11. Попко А.Е. Николай Николаевич Маракуев // Математика в шко-ле. 1949. – № 3. – С. 37–38 [к 100-летию].

12. Против Лузина и Лузинщины (Собрание математиков МГУ) // Фронт науки и техники. – 1936. – №7. – С.123–125.

13. Тарасов Н.П. Курс высшей математики для техникумов. – М.–Л.: ОНТИ. Глав. ред. общехн. лит-ры и номографии, 1936. – 202 с.

14. Сайт кафедры «Высшая математика» МАТИ, РГТУ им. Циол-ковского [электронный ресурс] http://www.rstu.ru/index.php

15. Беседы с одним московским математиком (воспоминания Вади-ма Арсеньевича Ефремовича) [электронный ресурс] // http: // old.uniyar.ac.ru /index.php / Беседы с одним московским математиком.

16. Архив МАТИ – Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского. Оп.3-64. Св.3. Д.85. Личное дело Та-расова Николая Петровича